nombres complexes

Posté par ojofifi92 ojofifi92

Bonjour pouvez vous m'expliquer svp ?

Comment on passe de arg((2-2i)/(2+2i)) = arg(i) ???

Posté par ojofifi92 ojofifi92

non dsl je veut dire : Comment on passe de arg((2+2i)/(2-2i)) = arg(i) ???

Posté par pgeod pgeod


((2+2i)/(2-2i)) = (1+i)/(1-i) = (1 + i)(1 + i) / 2 = (1 + i)²2 = 2i/2

...

Posté par paulo paulo

bonsoir,

tu simplifies simplement en multipliant le numerateur et le denominateur par la quantite conjuguee du denominateur.

Posté par ojofifi92 ojofifi92

Ah d'accord ok merci beaucoup !

Cependant pour la rédaction comment doit-on s'y prendre vu qu'on a
arg((2+2i)/(2-2i))????
Cela n'a pas de rapport avec le fait que:
  arg((2+2i)/(2-2i))= arg(2+2i)-arg(2-2i) ???

Posté par ojofifi92 ojofifi92

svp?

Posté par ojofifi92 ojofifi92

personne ?

Posté par pgeod pgeod


((2+2i)/(2-2i)) = (1+i)/(1-i) = (1 + i)(1 + i) / 2 = (1 + i)² / 2 = 2i/2 = i2

donc arg((2+2i)/(2-2i)) = arg(i2) = arg(??)

...

Posté par mirlamber mirlamber

bonjour

désolé de dire sa mais je crois que tu te trompe pgeod  (1+i)/(1-i)= i et pas i/2

en effet (1+i)²=2i et (1+i)*(1-i)=2  donc 2i/2 = i

donc on a bien arg(i)  

mirlamber

Posté par pgeod pgeod


tu as raison mirlamber pour le (1+i)*(1-i)=2. autant pour moi.
cela dit on aurait aussi arg(i2) = arg(i)

...

Posté par mirlamber mirlamber

en effet si z est imaginaire pur on a arg(z)=/2 ou -/2