résoudre un système

Posté par janox56 janox56

bonsoir, voila j'ai bientot fini mon exercice mais il me reste un système a résoudre mais je ne vois pas du tout comment faire juste pour le mettre en équation les fractions me perturbe !
voici le système

1/u+1/v=5/2
uv= -2/3

je sais que pour le résoudre il faudra que j'utilise la résolution de trinome mais je trouve que c'est pas facile de la mettre en équation.
donc je vous remercie d'avance d'essayer de m'aider et comprend si vous avez pas le temps pour sa .

Posté par Tilk_11 Tilk_11

Bonsoir

Posté par janox56 janox56

merci Tilk_11  

donc si j'ai bien compris  1/u + 1/v = 5/2

équivaut a dire u+v/uv = 5/2

donc u = 5uv/2 - v

c'est cela ?

Posté par janox56 janox56

enfaite je viens de voir se que je viens de faire m'avance a rien car u est présent des 2 cotés

Posté par Tilk_11 Tilk_11

remplace uv par -2/3....

Posté par janox56 janox56

a daccord sa me parais beaucoup plus clair maintenant ! je te remercie Tilk_11  et je vais essayer de me débrouiller pour la suite je pense avoir trouver une équation correct -v² - 15/4v + 2/3 = 0

Posté par janox56 janox56

euuh juste comme sa !! u+v / (-2/3) = 5/2
sa fait u+v= 5/2 * -2/3
ou u+v = 5/2 * 3/-2

Posté par Tilk_11 Tilk_11

et pourquoi pas x² + (15/4x) -2/3 = 0 ?

Posté par janox56 janox56

oui je suis daccord mais elle est bonne au moins car je suis pas sur avec se que je te demande dans mon dernier poste

Posté par Tilk_11 Tilk_11

tu as u + v = -15/4
est uv = -2/3

u+v est la somme des racines et uv le produit des racines de l'équation
x² - Sx + P = 0

Posté par janox56 janox56

merci j'ai réussi a résoudre le système merci de ton aide et bonne soirée

Posté par Tilk_11 Tilk_11

à toi aussi, merci