dérivees d'exponentielle

Posté par converse0107 converse0107

bonjour, on vient de commencer l'exponentielle et j'aimerai un peu d'explication pour m'aider à dériver ces fonctions je ne comprends pas trop

1°) f(x)= exp(-x²+3)
2°) f(x)= (x+e^{[/sup]x)e[sup]}-x
3°) f(x) = (2x+x²)/(e^{[/sup]2x
4°) f(x) = x²/e[sup]}3x


merci !

Posté par converse0107 converse0107

pardon, il y a eu un problème de postage pour les 3 dernières!

2) (x+e^X)e^-x
3) (2x+x²)/(e^2x)
4) x²/e^3x

Posté par Rudi Rudi

bonjour

qu'as-tu trouvé ?

rudy

Posté par converse0107 converse0107

pour la 1 : f'(x)= e(-2x)
pour la 2 : f'(x)= uv soit u'v*uv' mais en fait je ne sais pas u' et v' a quoi ils equivauent en exponentielle !
pour la 3 : f'(x)= u'v*uv'/v²  u'=2+2x mais v' je ne sais pas
pour la 4 : f'(x) = u'v*uv'/v² u'= 2x mais v'= ?

merci de m'expliquer

Posté par Rudi Rudi

non

la dérivée de exp(u) est (u').exp(u)

rudy

Posté par converse0107 converse0107

donc pour la 1 : 2x* e(-2x²+3)= -2x* (e-x² + ex3) ??

Posté par Rudi Rudi

hein ?  e(a+b)=e(a)+e(b) ? t'es sûr ?

rudy

Posté par converse0107 converse0107

non e(a+b) = e(a)*e(b)

Posté par Rudi Rudi

que donne le dérivée de  exp(-x²+3) ?

rudy

Posté par converse0107 converse0107

-2x* e(-x²+3)
-2x* (e-x²*e3)

Posté par Rudi Rudi

oui laisse sous la 1° forme

f'(x) = -2x.e^(-x²+3)

pour le 2 pose u et v

rudy

Posté par converse0107 converse0107

est-ce déjà cela le début:

u=(x+e^x)
u'= e^x
v=e^-x
v'=e^-x

donc u'v*uv' toujours ce probleme avec u' et v'

Posté par Rudi Rudi

u' et v' sont faux

rudy

Posté par converse0107 converse0107

u'= 1e^x
v'= -e^-x ???

Posté par Rudi Rudi

u' est tjs faux

rudy

Posté par converse0107 converse0107

u' est aussi égale à -e^-x

Posté par Rudi Rudi

non

u est une somme, u=(x+e^x)

la dérivée d'une somme est la somme des dérivées

rudy

Posté par converse0107 converse0107

non désolé 1+e^x

Posté par Rudi Rudi

bien

tu as u, u', v et v'

continue

rudy

Posté par converse0107 converse0107

donc (1+e^x)*(e^x)- (x+e^x)*(-e^-x)
1-x-e^-2x

Posté par converse0107 converse0107

j'ai fait une erreur en recopiant de ma feuille

(1+e^x)* (e^-x)- (x+e^x)*(-e^-x)
1-x-e^-2x