DM math ( Droites perpendiculaires dans un carré)

Posté par Sachka Sachka

Bonjour tous le monde!!
Dans mon même DM de math, j'ai un autre exercice qui me pose probleme!! Toujours une question de démonstration!!
Alor voici l'enoncé:

On considère que ABCD est un carré I,J,K,L sont les milieux respectifs des segments [AB],[BC],[CD],[DA].

a- Démontrer que les droites (AC) et (BD) son perpendiculaires.(Deja fait)

b- En deduire ques les droites (LI) et (IJ) sont perpendiculaires et que les 4 angles du quadrilatère IJKL sont droits.

c-Démontrer que le quadrilatères IJKL a quatres cotés égaux.Quelles est sa nature?

d-Que vaut l'aire de ce carré par rapport à l'aire du carré ABCD?

Voila mais comme d'habitude je ne sait pas quel propriétés utiliser alors si quelqu'un pouvait m'aider pour sa sa serais sympas

Merci D'avance!!

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour S...    Alors, où en es-tu effectivement, au milieu de tes démonstrations ?...

Posté par Sachka Sachka

Bonjour jacqlouis!
Ben pour linstant je suis toujours au b parce que je ne trouve pa vraimen de propriétés adapté à ma figure c'est ce qui me bloque un peu il ne faudrait pa que j'utilise une propriétés qui na rien à voir!! mai je trouve pas jai essayé plusieurs propriétés mais a tous les coups quand je regarde bien il fo que je demontre pourquoi jutilise sa je te donne un exemple:

Pour la premiere parti du b c'est-à-dire deduire ques les droites (LI) et (IJ) sont perpendiculaires, je pensait utiliser le triangle IJL qui est rectangle sur la figure donc il y a un angle droit donc c'est forcément perpendiculaires mais il aurais aussi fallu dire pourquoi le triangle es rectangle parce qu'on ne me dit pa qu'il est rectangle au debut!!

Est-ce que je suis sur la bonne voie ou je me trompe ou est-ce qu'il y a autre chose???

Aide moi STP merci davance!!

Posté par Priam Priam

b- est-ce que IL n'est pas parallèle à BD ? et IJ à AC ?