Sujet 2003 Pondichéry - Problème

Posté par MathsILove MathsILove

Mesdames, Mesdemoiselles, Messieurs, Bonsoir!

J'ai un sujet de bac à mener de façon partielle. Je dois donc traiter les parties A, B et C du problème du sujet Avril 2003 de Pondichéry, série S.

La partie A a été traitée. La partie C a été traitée. La partie B a été traitée à l'exception des questions 1, 3a, 3b et 3c.

Si cela peut vous aider, le corrigé officiel est disponible ici mais vu qu'il s'agit d'éléments de correction, il m'a été inutile.

Merci pour votre aide!

Je ne pense pas pouvoir insérer le sujet ici.
Lien vers le sujet (il s'agit du problème):
http://static.intellego.fr/uploads/1/8/18420/files/BAC%202003/ENONCE%20BAC%20S%20MATHS%20PONDICHERY%202003.pdf

Lien vers le corrigé si cela peut vous "inspirer":
http://static.intellego.fr/uploads/1/8/18420/files/BAC%202003/CORRIGE%20BAC%20S%20MATHS%20PONDICHERY%202003.pdf

Posté par thierry45mada thierry45mada

Bonjour.

Pour la question 1 du B
Par définition de , g()=0    autrement dit : (+2)exp(-1)-1=0
Soit encore : exp(-1)=1/(+2)

Conséquence : f()=²[exp(-1)-1/2]=²[1/(+2)-1/2]=-[sup][/sup]3/[2(+2)]  cqfd

Pour la question 3.a du B
On cherche à résoudre : f(x)=0   autrement dit : x²[exp(x-1)-1/2]=0
Première solution x1=0
Deuxième solution donnée par exp(x2-1)=1/2, c'est à dire : x2=1-ln(2)

D'où : f(x)<0 pour x<0; f(x)<0 pour 0<x<x2; f(x)>0 pour x>x2;  et f(0)=f(x2)=0

Il faut ensuite faire attention au fait que f(x) contient x² en facteur. Le résultat est comme suit :

La fonction f est en dessous de l'axe x'x pour x]-;0[]0;x2[.

La deuxième conjoncture (Courbe au-dessus de x'x pour x>0) est donc erronée.

Bonne suite!

Posté par MathsILove MathsILove

Voilà ce que j'appelle une aide simple, claire, et concise! Merci beaucoup

Posté par thierry45mada thierry45mada

Le sujet était intéressant et je me suis fait plaisir.

Amitiés.  Thierry

Posté par abcgeo abcgeo

Je fais remonter cet ancien topic, j'ai cet cet exercice en DM.

Il y a un point que je ne comprends pas :
Dans la partie B, C est la courbe représentative de f

or l'expression x²[exp(x-1)-1/2]=0 est f'(x)

Posté par abcgeo abcgeo

Ah oups! erreur de ma part.