∟Négation d'une proposition

Posté par Donpablo Donpablo

Bonjour, comment faire la égatio de cette proposition?
Tout régiment de cavalerie comprend au moins un escadron dont tous les chevaux sont noirs et un escadron dont au moins un cheval est blanc
J'ai commencé:
Il existe au moins un regiment de cavalerie qui comprend au moins un escadron dont tous les chevaux sont blancs et un escadron dont au moins un cheval est noir.
Merci d'avance!

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

bonjour

mathématisons :

R : ensemble des régiments de cavalerie (éléments : r)
E(r) : ensemble des escadrons de r (ses éléments sont des ensembles de chevaux)
pour x un cheval : P(x)=(x est noir) et Q(x) = (x est blanc)

ta phrase s'écrit :

rR, [ eE(r) , xe, P(x) ] ET [ e'E(r); ye' , Q(x) ]

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

à la fin de ma phrase précédente, c'est évidemment Q(y) !

donc négation :

rR ;
[ eE(r) , xe , NON P(x)]
OU
[e'E(r) , ye' , NON Q(y)]

oui ?

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

il existe un régiment de cavalerie dont tous les escadrons comportent au moins un cheval qui n'est pas  blanc, ou alors dans lequel aucun escadron ne possède un cheval noir.

MM

Posté par Donpablo Donpablo

Oui, Merci beaucoup!