Choo Choo Train

Posté par J-P J-P

Une ligne de chemin de fer rectiligne passe par les villes de Ostralo et de Pitec, distantes de 100 km.

Dans le sens Ostralo-Pitec, il passe un train (toujours ponctuel) toutes les 5 minutes et ceci sans interruption, ces trains ne s'arrêtent jamais aux gares des 2 villes.

Un train est passé dans ce sens au niveau de la gare de Ostralo le 1/1/2004 à 0 heure.

Dans le sens Pitec-Ostralo, sur la voie parallèle, un train est passé au niveau de la gare de Pitec le 12/3/2004 à 8h 2min.

Tous les trains roulent à exactement 100 km/h.

Combien de trains, le train roulant dans le sens Pitec-Ostralo a-t-il croisé pendant son trajet entre la gare de Pitec et celle d'Ostralo ?
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Bonne chance à tous.

Clôture de l'énigme dimanche.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

On remarque déja que les trains O vers P, passent dans les deux gares à H heures 5n minutes avec n appartient à N.
Donc le premier train O-P que le train P-O croisera sera celui qui arrivera à Pitec à 8h05, donc qui est parti de Ostralo à 7h05.
Le dernier train O-P que le train P-O croisera sera celui qui partira de Ostralo à 9h00, puisque le train P-O arrive à Ostralo à 9h02.
Entre le premier tain partant à 7h05 et le dernier partant à 9h00 de Ostralo, il y a 24 trains , que le train P-O croisera tous .
Donc le train Pitec-Ostralo a croisé 24 trains entre les deux gares.

Posté par PolytechMars (invité)

Bonsoir a tous,
il va croiser tous les trains passant a Australo entre 7h05 et 9h00, autrement dit

Bonnes mathématiques..

Miaouw

Posté par Severus (invité)

Hello,

Les trains mettent 1 heures pour effectuer le trajet Ostralo->Pitec.
Le train Pitec->Ostralo part de Pitec à 08h02 et arrive à Ostralo à 09h02, il va croiser sur son chemin tous les trains qui sont en route à ce moment, soit ceux qui arrivent à Pitec après 08h02 et ceux qui partent de Ostralo avant 09h02.

Les trains arrivant à Pitec après 08h02 sont partis de Ostralo après 07h02. Comme les trains Ostralo->Pitec passent à Ostrolo tous les minutes multiples de 5, notre train va croiser tous les trains passés à Ostralo entre 07h05 et 09h00 y compris.

Il croise donc 24 trains.

Severus

Posté par isisstruiss isisstruiss

Rude rude à répondre à ces énigmes après une soirée arrosée!

Les trains partent de Ostralo aux heures et 5, 10, 15 etc minutes. Comme le trajet de Ostralo à Pitec dure une heure, ces mêmes trains arrivent à Pitec aux heures et 5, 10, etc minutes.

Le train qui part de Pitec à 8h02 a croisé en premier le train qui arrivait à 8h05 à Pitec et qui est donc parti à 7h05 de Ostralo.

Le train qui part de Pitec à 8h02 arrive à Ostralo à 9h02 et a croisé en dernier le train qui part à 9h00 de Ostralo.

Ce train a donc croisé tous les trains partant de Ostralo de 7h05 à 9h00. Il y a au total 24 trains partant dans cette tranche horaire.

Ma réponse:
Le train roulant dans le sens Pitec-Ostralo a croisé 24 trains pendant son trajet entre la gare de Pitec et celle d'Ostralo.

Enfin, il en a croisé peut-être plus, mais 24 faisant le trajet Ostralo-Pitec.

Isis

Posté par franz franz

Le premier train que croise le train allant de Pitec à Ostralo est parti à 7h05.
Le dernier à 9h00.

A raison d'un train toutes le 5 minutes, cela fait donc trains croisés entre Pitec et Ostralo.

Posté par majuju (invité)

le train Pitec Ostralo croisera tous les trains non arrivés à Pitec au moment de son départ, et  ceux qui partiront entre son départ et son arrivée, soit:
ceux partis d'ostralo entre 7h05 et 8hOO    12 trains.
Ceux qui partiront avant son arrivée, entre 8h05 et 9h00    12 trains

En tout, le train Pitec-Ostralo croisera donc 24 trains

Posté par jaime_thales (invité)

Bonsoir

Sympa le jeu de mot!

Personnellement, je trouve 12 trains.

En espérant me faire oublier par le poisson.

Merci pour cette énigme.

++

Posté par pinotte (invité)

Le train parti de Pitec à 8h02 arrivera à Ostralo à 9h02. Il croisera tous les trains partis d'Ostralo qui arriveront après 8h02 à Pitec, et qui partiront avant 9h02 d'Ostralo. Puisque les trains passent aux 5 minutes, tous les trains passés entre 7h05 et 9h00 seront croisés. Cela en fait 24 au total!

Posté par borneo borneo

24 trains. En fait, ça semblait trop simple, donc j'ai fait la représentation graphique, distance en fonction du temps. La droite qui représente le train qui part de P est coupée 24 fois par les droites des trains qui partent d'O toutes les 5 minutes.

Posté par renaud renaud

Je donne ces résultats sans prendre en compte les dates, qui ne changent rien à mon avis.
Il croise 24 trains; ceux qui sont passés à Ostralo entre 7h05 et 9h00

Posté par Lopez Lopez

il a croisé 24 trains

Posté par manpower manpower

Euh... autant de trains qu'il y a d'heures dans une journée !

En fait tous les trains passant à Ostralo entre 7h05 et 9h00 (donc arrivant à Pitec entre 8h05 et 10h00), bornes comprises, soit trains.

Posté par davidk davidk

je trouve 20546,4 trains sans conviction.

Nb : en supposant que 2004 est une année bissextile(février=29 jours).

Posté par laotze laotze

Bonjour:

c'est 12*2+1 = 25 trains
peut-être bien...

Posté par raulic (invité)


Dans le sens Ortalo Pitec il ya un train toutes les 5 min
Un train est passé le 1/1/04 à 0h

Comme 5 min est un diviseur de 1h, un train est passé le 12/3/04 à 8h à Pitec (venant de Ostralo)

Le train de 8h2min rencontre donc son premier train à 8h5 et rencontrera son dernier à 9h

il en rencontre donc 55min/5min +1=12trains on ajoute plus 1 car c'est l'histoire des jalons et des intervalles.

Donc 12 trains

Matthieu

Posté par Ptit_belge Ptit_belge

Bonjour,

Pendant son trajet de Pitec vers Ostralo, le train en a croisé 24 circulant en sens inverse.

Explication:

Les trains mettent 1 heure pour parcourir le trajet.
Le train qui nous intéresse circule entre 8h02 et 9h02
Le premier train qu'il va croiser est celui qui est parti de Ostralo à 7h05 (il arrivera à Pitec à 8h05).
Le dernier train qu'il va croiser est celui qui est parti de Ostralo à 9h00
En tout, il croisera donc 24 convois.

Posté par BABA72 (invité)

Bonjour,

Voici ma proposition :

Le train partant de Pitec met une heure (8h02 - 9h02) pour aller à Ostralo, c'est-à-dire
12 fois 5 minutes (8h02-8h07 / 8h07-8h12 / 8h12-8h17 /... / 8h57-9h02 ).

Ce train partant à 8h02 va croiser son premier train à 8h02 + (5-2)/2 min = 8h03'30"
puis il va croiser un autre train toutes les 2 minutes 30, soit :
8h03'30" - 8h06
8h08'30" - 8h11.....
On voit qu'il croise deux trains par tranche de 5 minutes citée ci-dessus, soit :
12x2 = 24 trains croisés.

Attention au cas où il serait parti à une heure finissant par 0 ou 5, ex: 8h00, 15h00,
8h15, 14h45, etc... il aurait croisé alors 25 trains dont un au départ et un à l'arrivée.

A la suivante,
BABA72

Posté par pietro (invité)

J' espère que Kid Paddle ne déraille pas en affirmant :

Posté par rachmaninof (invité)

je dirait qu'il croise 24 trains.

Posté par paulo paulo

bonjour,

le train Pitec_ostralo rencontrerea tous les trains sur la ligne venant de stralo entre 8h02 et 9h02

il croisera donc 24 trains

a la prochaine

Posté par paltan (invité)

Pendant son trajet entre la gare de Pitec et celle d'Ostralo, le train roulant dans le sens Pitec-Ostralo a croisé 24 trains.

Posté par emoragik (invité)

il va en croiser 24

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Réponse : 24 trains croisés.

Méthode : le train PO roulera de 8:02 à 9:02; il croisera les trains partis de O aux heures 7:05, 7:10 ...9:00 : soit 24 trains.

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par mimick (invité)

sans grande conviction je dirais qu'il a croiser 442 trains

Posté par doc_78 doc_78

Bonjour, je pense qu'il va croiser 24 trains.
A bientot

Posté par aris20 (invité)

V=d/t on a t=d/V alors la durée du parcours du train qui quitte Pitec pour ostralo (le train T) est t=100/100=1h or T a quitté le 12/3/2004 à 8h2min donc il vient à bout à 9h2min
combien de trains (T1) allant de Ostralo à Pitec T va t-il rencontrer?
il rencontre le premier à 8h5min et le dernier à 9h(puisque les trains viennent chaque 5min) alors le nombre de trains s rencontrés par T est s=(55/5)+1=12 .Donc T va rencontrer 12 trains pendant son trajet

Posté par Myka (invité)

20 trains

Posté par xWiBxRaYmAn0o7x (invité)

Bon allez un methode un peu brute mais bon ...

Le train qui par de pitek a 8h02 va rencontrer les trains entres ces 2 trains :
- celui qui arrive a Pitek a 8h05 ( -> part d'Ostralo a 7h05)
- celui qui part d'Ostralo a 9h00

7h05 - 7h10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50 - 55
8h00 - 8h05 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50 - 55
9h00

Soit un total de 24 Trains ... il va en croiser des collegues

Posté par ametist (invité)

24 trains

Posté par shintao (invité)

24 trains

Posté par Frip44 (invité)

Hum...je dirai 12 trains, car à raison de 12 trains par heure, le trajet Pitec-Ostralo étant de 100 Km, à 100 Km.h^-1 on met 1 heure pour le faire donc :

                     12 Trains !!! et "à Dieu va"



++
(^_^)Fripounet(^_^)

Posté par bigufo bigufo

le train partant de pitec à 8h02min croisera en 1er le train qui arrivera à pitec à 8h05min ce même train qui est sorti de ostralo à 7h05 (puisque tous les trains font une heure de route).
ce train partant de pitec arrivera à ostralo à 9h02, donc le dernier train qu'il croisera est celui aui aurait sorti de ostralo à 9h00.
donc les trains qu'il va croiser sont ceux qui sortiront de ostralo entre 7h05 et 9h00, et avec une cadence de un train toute les 5min, la réponse est
24 trains

Posté par jacko78 (invité)

Bonjour, il croise 24 trains, a bientot

Posté par infophile infophile

Salut tout le monde, bon j'ai trouvée une solution mais sans conviction donc on verra bien voila comment j'ai procédé:

- Il faut au préalable connaître le nombre de trains qui ont fait le trajet Ostralo-Pitec di 1er Janvier 2004 à 0h00 jusqu'au 12 Mars 2004 à 8h02 (soit le départ du train considéré) soit:

1 Janvier 2004 0h00 --> 12 Mars 2004 8h02

62 jours

(62*24)h = 1488h

1488h + 8h = 1496h

(1496*60)min = 89 760min

89 760 + 2 = 89 762min

En sachant qu'un train part toutes les 5 minutes on détermine le nombre de trains partis sur cette durée soit:

89 762 / 5 = 17 952 trains

--> Le nombre est entier donc le prochain train part exactement dans 5 minutes. A ce moment même le train considéré sur Pitec-Ostralo part.

On sait que chaque train roule à 100km/h, sur un distance de 100km donc le trajet quelque soit le sens se fait en 1h de temps, soit 60min.

Nombre de trains rencontrés durant le trajet :

60 / 5 = 12

Conclusion: Le train considéré, faisant le trajet Pitec-Ostralo, partit le 12 Mars 2004, rencontrera 12 trains sur l'autre voix durant son trajet.

J'espère que c'est ca ! @+

Posté par lyonnais lyonnais

Bonjour à tous :

<=>

Le train partant de la gare de Pitec, met donc 1 heure pour passer devant la gare d'Ostralo, c'est à dire qu'il passe devant le gare d'Ostralo à 9h 2min .

Or on nous informe qu'un des trains passant par la gare d'OStralo et allant vers Pitec est passé à Ostralo le 1/1/2004.

2004 est une année bisextile, il y a donc 31+29+12 = 72 jours d'écarts entre le passage des deux trains de l'énoncer ( mais bon, ça à la limite, on n'en a pas besoin ! )

Ce qui veut dire, que comme " Dans le sens Ostralo-Pitec, il passe un train (toujours ponctuel) toutes les 5 minutes et ceci sans interruption " , un train passera à :

7h 5min - 7h 10min - 7h 15min - 7h 20min - 7h 25min - 7h 30min - 7h 35min - 7h 40min - 7h 45min - 7h 50min - 7h 55min - 8h et 8h 5min.

Le train partant de Pitec et se dirigeant vers Ostralo, croisera donc avant d'arriver à Ostralo.

Voila, en espérant ne pas metttre trompé.

@+

Posté par kyrandia (invité)

il croise 24 trains

Posté par Delfinus (invité)

24 trains

le train de partant à7h00 arrive à 8h00 : trop tot
celui de 7h05 par contre est croisé
le P->O arrive à P à 9h02
Il croise donc le train partant à 9h00

Ainsi il croise tous les trains de 7h05 à 9h00, ce qui fait 24 trains

Posté par Zghxzwpc Zghxzwpc

24 : tous les trains à partir de celui qui est parti d'Ostralo à 7h05 jusqu'à celui qui est parti à 9h.

Posté par bozz (invité)

12

Posté par conquerant (invité)

Je dirai qu'il a croisé 23 trains. Par contre je pourrais pas vous expliquer clairement ma réponse (peut-être parce qu'elle est fausse... )

Posté par pietro (invité)

Je reposte ma solution, car je me demande si mon image de K P n'a pas été involontairement modifiée.
Les 24 trains sont ceux qui sont passé à Ostralo à 7h05, 7h10, 7h15,..., 9h.

Posté par EmGiPy (invité)

N'ayant pas le temps de faire une explication comme j'ai l'habitude de faire, je vais donc vous donnez directement ma réponse:

Le train roulant dans le sens Pitec-Ostralo a croisé trains pendant son trajet entre la gare de Pitec d'Ostralo.

Posté par tomasson (invité)

il voit passer 11 trains

Posté par J-P J-P

Enigme clôturée.

La réponse attendue était 24.

A bientôt pour de futures énigmes.