Géométrie simple question
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Géométrie simple question
Posté le 14-11-09 à 20:00
Posté par 
lachipiedu13 lachipiedu13
Bonsoir a tous j'ai une question pour vous...
Peut on construire un rectangle d'aire 360cm2 et dont la diagonale mesure 41cm ??
Si vous avez la réponse dites moi quelles ont été les recherches faites svp. merci d'avance
lachipiedu13 lachipiedu13Bonsoir a tous j'ai une question pour vous...
Peut on construire un rectangle d'aire 360cm2 et dont la diagonale mesure 41cm ??
Si vous avez la réponse dites moi quelles ont été les recherches faites svp. merci d'avance
Faisable Posté le 14-11-09 à 20:15
Posté le 14-11-09 à 20:15Posté par thierry45mada thierry45mada
Bonsoir
Pas trop compliqué.
a et b sont les longueurs des côtés du rectangle
1) a²+b²=(41)² donc a²+b²=1681
2) ab=360
Tu en déduis que (a+b)²=(a²+b²)+2ab=1681+720=2401=49²
Donc a+b=49
Somme=49 et Produit=360, çà ressemble à une équation du 2nd degré, non?
Bonne suite
thierry45mada thierry45madaBonsoir
Pas trop compliqué.
a et b sont les longueurs des côtés du rectangle
1) a²+b²=(41)² donc a²+b²=1681
2) ab=360
Tu en déduis que (a+b)²=(a²+b²)+2ab=1681+720=2401=49²
Donc a+b=49
Somme=49 et Produit=360, çà ressemble à une équation du 2nd degré, non?
Bonne suite
re : Géométrie simple question Posté le 14-11-09 à 20:17
Posté le 14-11-09 à 20:17Posté par pgeod pgeod
soit x et y longueur et largeur du rectangle.
le problème se ramène à résoudre :
xy = 180
x² + y² = 41
...
pgeod pgeodsoit x et y longueur et largeur du rectangle.
le problème se ramène à résoudre :
xy = 180
x² + y² = 41
...
re : Géométrie simple question Posté le 14-11-09 à 20:18
Posté le 14-11-09 à 20:18Posté par pgeod pgeod
désolé, pour les coquilles.
le problème se ramène à résoudre :
xy = 360
x² + y² = 41²
...
pgeod pgeoddésolé, pour les coquilles.
le problème se ramène à résoudre :
xy = 360
x² + y² = 41²
...
re : Géométrie simple question Posté le 14-11-09 à 20:29
Posté le 14-11-09 à 20:29Posté par lachipiedu13 lachipiedu13
merci beaucoup pour vos réponses... mais comment mettre 49 et 360 sous forme d'équation du second degres ?
lachipiedu13 lachipiedu13merci beaucoup pour vos réponses... mais comment mettre 49 et 360 sous forme d'équation du second degres ?
re : Géométrie simple question Posté le 14-11-09 à 20:37
Posté le 14-11-09 à 20:37Posté par pgeod pgeod
P = ab = 360
S = a + b = 49
a et b sont solutions de l'équation du 2° degré :
x² - Sx + P = 0
...
pgeod pgeodP = ab = 360
S = a + b = 49
a et b sont solutions de l'équation du 2° degré :
x² - Sx + P = 0
...
re : Géométrie simple question Posté le 14-11-09 à 20:42
Posté le 14-11-09 à 20:42Posté par lachipiedu13 lachipiedu13
je suis désolée je ne vois toujours pas comment on arrive a cette équation x² - Sx + P = 0
lachipiedu13 lachipiedu13je suis désolée je ne vois toujours pas comment on arrive a cette équation x² - Sx + P = 0
re : Géométrie simple question Posté le 14-11-09 à 21:04
Posté le 14-11-09 à 21:04Posté par pgeod pgeod
on pose :
P = ab
S = a + b
P = ab
S = a + P/a
=> aS = a² + P
<=> a² - Sa + P = 0
............. à r&soudre pour obtenir a
...
pgeod pgeodon pose :
P = ab
S = a + b
P = ab
S = a + P/a
=> aS = a² + P
<=> a² - Sa + P = 0
............. à r&soudre pour obtenir a
...
re : Géométrie simple question Posté le 17-11-09 à 19:55
Posté le 17-11-09 à 19:55Posté par lachipiedu13 lachipiedu13
Bonsoir ! dsl pour le retard... alors je trouve
= 492 - 4 * 360
= 961
2 solutions : x1 et x2 mais je ne vois pas comment choisir les valeurs pour remplacer b et a...
lachipiedu13 lachipiedu13Bonsoir ! dsl pour le retard... alors je trouve
= 492 - 4 * 360= 961
2 solutions : x1 et x2 mais je ne vois pas comment choisir les valeurs pour remplacer b et a...re : Géométrie simple question Posté le 17-11-09 à 20:14
Posté le 17-11-09 à 20:14Posté par pgeod pgeod
résous a² - Sa + P = 0
comme s'il s'agissait de : x² - Sx + P = 0
calcul de --> x1 et x2 --> a = x1 et b = x2
...
pgeod pgeodrésous a² - Sa + P = 0
comme s'il s'agissait de : x² - Sx + P = 0
calcul de
--> x1 et x2 --> a = x1 et b = x2...
re : Géométrie simple question Posté le 18-11-09 à 19:58
Posté le 18-11-09 à 19:58Posté par lachipiedu13 lachipiedu13
oui c'est ce que j'ai fait et je trouve = 961
et ensuite x1 = (-49-
961) / (2*1) ??
lachipiedu13 lachipiedu13oui c'est ce que j'ai fait et je trouve
= 961et ensuite x1 = (-49-
961) / (2*1) ??re : Géométrie simple question Posté le 18-11-09 à 21:32
Posté le 18-11-09 à 21:32Posté par pgeod pgeod
x1 = (+49-961) / (2*1)
et961 = 31
ce qui simplifie l'expression de x1
puis x2...
...
pgeod pgeodx1 = (+49-
961) / (2*1)et
961 = 31ce qui simplifie l'expression de x1
puis x2...
...
re : Géométrie simple question Posté le 19-11-09 à 17:12
Posté le 19-11-09 à 17:12Posté par lachipiedu13 lachipiedu13
Effectivement je trouve x1 = 9 et x2 = 40 puis en calculant ab et a+b je trouve bien les valeurs... donc je dit que a = 9 et b= 40. Mais réellement à quoi correspondent ces valeurs ? aux longueur et largeur ?
lachipiedu13 lachipiedu13Effectivement je trouve x1 = 9 et x2 = 40 puis en calculant ab et a+b je trouve bien les valeurs... donc je dit que a = 9 et b= 40. Mais réellement à quoi correspondent ces valeurs ? aux longueur et largeur ?
re : Géométrie simple question Posté le 19-11-09 à 21:26
Posté le 19-11-09 à 21:26Posté par lachipiedu13 lachipiedu13
Merci c'est bien ce que jen ai conclus... Merci beaucoup bonne fin de soirée
lachipiedu13 lachipiedu13Merci c'est bien ce que jen ai conclus... Merci beaucoup bonne fin de soirée
re : Géométrie simple question Posté le 19-01-10 à 17:43
Posté le 19-01-10 à 17:43Posté par lachipiedu13 lachipiedu13
Bonjour ! svp est ce que vous pouvez maidez sur une question de dérivation car c'est pour demain et je n'arrive pas à conclure ! merci d'avance
lachipiedu13 lachipiedu13Bonjour ! svp est ce que vous pouvez maidez sur une question de dérivation car c'est pour demain et je n'arrive pas à conclure ! merci d'avance
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