Je vois pas quel lien il y a entre la fonction f décrite au départ et g ??

bonjour.....

en fait, il faut revoir ce qui a été vu au lycée...

g(x) est dérivable sur [0;1[ sauf s'il n'est pas défini...

g= u/v et g'= u'v-uv' / v²

ensuite pour que ce soit croissant il faut et il suffit que la dérivée soit positive sur [0;1[ et que f(0) et f(1) soient dans....

Bonjour,

C'est étonnant, Rolle et les Accroissements Finis sont au programme de Terminale...

Pour ton problème :

- il faut d'abord que g soit définie sur [0,1[, donc que le dénominateur de g ne s'annule pas sur [0,1[, moyennant quoi g sera dérivable sur [0,1[, comme composée de fonctions dérivables sur [0,1[

- il faut ensuite que g soit monotone sur [0,1[, comme tu as montré qu'elle est dérivable (sous la condition que tu as trouvé précédemment), il suffit de montrer (ou de trouver la condition supplémentaire pour) que g'(x) > 0 sur [0,1[

- enfin pour que g envoie [0,1[ sur [2,+[, compte-tenu du fait que g est monotone croissante, il sufit d'assurer :
g(0) = 2
lim_x->1g(x) = +  

Ok merci pour vos réponse.
Je n'avais jamais entendu le nom de Rolle avant ça donc ...
Au final c'est ce que je voulais faire au tout tout début avant que je pense à la primitive ^^, mais étant donné que je ne connaissais le nom de Rolle je pensais que c'était autre chose.
Encore merci.

C'est une affaire qui rolle