Equation du Second Degré

Posté par Hot-Pythagore Hot-Pythagore

Bonsoir, je dois résoudre cette équation : 1/(x-6) + 1/(x-4)(x-6) = 2/(4x-x²)

Lorsque j'essaye de la résoudre en mettant tout sous le même dénominateur je trouve un dénominateur ahurrissant et complétement impossible ! Pouvez vous m'aider svp ?

Posté par Marcel Marcel

Bonjour,

Soit x R-{0;4;6}

1/(x-6) + 1/[(x-4)(x-6)] = 2/(4x-x²)
1/(x-6) + 1/[(x-4)(x-6)] = 2/[x(4-x)]
1/(x-6) + 1/[(x-4)(x-6)] = -2/[x(x-4)]
1/(x-6) + 1/[(x-4)(x-6)] + 2/[x(x-4)] = 0
[x(x-4) + x + 2(x-6)]/[x(x-4)(x-6)] = 0
(x²-4x+x+2x-12)/[x(x-4)(x-6)] = 0
(x²-x-12)/[x(x-4)(x-6)] = 0
x²-x-12 = 0
x = -3 ou x = 4
x = -3

Posté par rene38 rene38

Salut
Moi, je trouve un dénominateur tout simple en remarquant que 4x-x²=-x(x-4).

Posté par Hot-Pythagore Hot-Pythagore

Je ne vous demandais de ma faire la factorisation mais juste m'aider un petit un peu... c'est pas grâve tant que j'ai compris après vous avoir relu !
Je vous remercie beaucoup !