fonction injective?

Posté par mathetudes mathetudes

Bonjour
Voila ma question
f(x)=(2x)/(1+x²)

f est surjective, injective ?
je sais bien les propriètès  mais le temps de faire les exercices , je me bloque
merci d'avance.

Posté par Arkhnor Arkhnor

Bonjour.

Si tu as bien compris ce qu'était l'injectivité et la surjectivité, tu dois être capable de répondre au premier coup d'oeil sur le graphe de la fonction.

Ensuite, il reste juste à rédiger ...

Posté par esta-fette esta-fette

bonjour:

on essaye de résoudre l'équation f(x)=y.

s'il y a 1 solution unique pour n'importe-quel y , alors f est bijective.....










on voit tout de suite que

a) :pour certaines valeurs de y, il n'y aura pas de solution, donc f n'est pas surjective....
b) :pour certaines valeurs de y, il y aura 2 solutions distinctes, donc f n'est pas injective....

Posté par mathetudes mathetudes

alors pour chaque question de ce type , je dois faire un graphe

Posté par mathetudes mathetudes

Merci" esta-fette" et "Arkhnor"

Posté par Arkhnor Arkhnor

Tu n'es pas obligé de faire un graphe, d'ailleurs, ça n'est pas une justification valable, mais au moins tu sais déjà ce que tu dois montrer.