Bonjour.

Utilise le quadrillage comme d'un repère orthonormal :

A(0,0), D(3,0), ...

oui, grace a ça j'ai déja calculer [AB] (13) ET [CD] (13) mais après je suis bloquée.

Connais-tu le produit scalaire : . = xx' + yy' ?

non, nous ne l'avons pas encore étudié

Alors, considérons K point de rencontre de (AB) et (CD).

K éant milieu de [CD], K a pour coordonnées (2 , )

Tu cherches alors les longueurs AK et KD

Ensuite, applique la réciproque du théorème de Pythagore dans le tiangle ADK.

comment prouver que k est le milieu de [CD] ?

Diagonale du rectangle, puis, Thalès par exemple.

d'ailleurs quand je trace la figure et que je mesure k n'est pas le milieu de CD

Tu as aison, je n'avais pas pris le bon dessin.

Comme tu n'as pas vu la propriété xx' + yy' = 0, connais-tu la propriété :

deux droites sont perpendiculaires ssi le produit aa' de leurs coefficients directeurs est égal à -1 ?

Sinon, j'ai une démonstration par les angles.

nous ne l'avons pas étudié en classe mais je crois que mon professeur y avait fait allusion une fois (mais je préférerais la démonstration avec les angles)

Dans le triangle ADB, j'appelle a la mesure de l'angle DAB. Tan(a) = 2/3

Même travail dans CDH (avec H(1,0)). Si c est la mesure de l'angle HCD, tan(c) = 2/3

Donc, a = c

Toujours dans le triangle HCD : HDC = 90-a

En revenant à ADK l'angle AKD mesure 180 - a - (90-a) = 90°

merci ! mais je ne comprend pas pourquoi tan(a)= 2/3

(côté opposé)/(côté adjacent)

Bonjour,
J'ai le même devoir maison pour le mardi qui arrive. Mais tu ne répond pas a sa question. Ou alors c'est moi qui ne comprend pas. Pourais tu m'expliquer comment tu démontres que les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires. De même pour les droites (AE) et (BC).
J'ai essayé mais je ne trouve pas la même chose que toi.
Explique moi ta technique pour pouvoir y arriver.
Répond moi vite stp.
Merci d'avance

Effectivement comme le souligne Essaye, la réponse à la question posée n'est pas claire, pourriez vous s'il vous plait etre plus précis dans votre démarche ? Merci d'avance