Un produit... qui nous retourne !

Posté par dad97 dad97

Non ce sont les énigmes de J-P

Ok je sors

Posté par xWiBxRaYmAn0o7x (invité)

Il es vrai que dans le cadre de ce mois ci c'est une enigme a 1 etoile qui a permis de demarquer un candidat

Mais bon je me suis mal exprimé ... je voulais plutot parler d'enigmes nessecitant 1 peu plus de reflexion ... une de temps en temps ca fais pas de mal

Bon Courage A tous ... eh oui c'est deja la fin du week end

Posté par infophile infophile

Bonsoir  xWiBxRaYmAn0o7x

Ne t'inquiette pas je suis consciens du niveau des participants aux enigmes, qui est très élevés, je les respecte
Je disais que certains se sont bien renseignés voila tout .

Cordialement

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

xWiBxRaYmAn0o7x, il en faut pour tous... les énigmes c'est comme les exercices de maths qui sont présents sur le site : certains disent qu'ils sont trop faciles, d'autres qu'il y a trop d'exercices "infaisables"... l'important est de contenter à peu près tout le monde en ayant plusieurs types d'énigmes et d'exercices

Posté par xWiBxRaYmAn0o7x (invité)

Ola Ola je ne critique pas du tout les enigme qui sont proposées loin de la !!! sinon je ne serai pas aussi assidu dans ma frequentation de l'ile !!! mais il est vrai que je trouve que ce mois ci les enigmes sont un peu plus simple ke les mois precedents et ca me fé un peu mal o coeur de n'avoir fé qu'une faute et d'etre 5ieme lol

Ceci dit je suis tres satisfait par le nombre et de la diversité des enigmes proposées ... ca me permet de me sortir du monde de la prepa xD

Bonne soirée a tous !

Posté par infophile infophile

Euh tu es en prepa ? Justement je voulais avoir deux ou trois renseignements à ce sujet ca ne te dérange pas ?

Posté par xWiBxRaYmAn0o7x (invité)

bah ecoute demande toujours mais je ne suis pas pas sur que ca soit le lieu pour ca xD

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Ce mail :
- pour répondre à infofile et lui fournir la méthode d'approche de la réponse qui, manisfestement, n'était pas attendue,
- pour expliquer la raison de mon post de vendredi sur la nature des énigmes.

En posant :
       a b c                d e f
       d e f                a b c
-----------            ---------
      h i j                  $ r s  où $ = k ou m                   selon le sens de rotation
    k l m                 £ l €    où £ = q ou h, € = h ou q
n p q                  t u §      où § = m ou k                   de la croix bleue

Dans le cas des multiplications, zéro étant élément neutre, il est intéressant de l'évoquer.
Facilement, on exclut e=0 et d=0 sinon la deuxième ligne = 000.
on exclut aussi c=0 car m=0 et q=0, m=q : impossible; de même pour f=0.
On montre aussi que, e<>f sinon m=q, idem pour e<>d sinon h=k, ce qui serait contraire à l'unicité de la croix bleue. Idem pour abc : b<>a et b<>c.

Devant l'étendue des cas restants et ne voyant plus rien d'"évident", je me suis demandé comment réduire le champs d'investigation.
Partant du postulat que l'énigme pouvait être résolue "à la main", (d'où ma proposition vendredi), j'ai exclus l'utilisation d'un programme scrutant toutes les valeurs possibles et ai donné priorité à du raisonnement.
Sachant, par ailleurs, que les énoncés d'énigmes précisent généralement les valeurs à exclure, j'en ai déduis que la valeur 0 pouvait être acceptée en premier chiffre, c'est-à-dire en chiffre non significatif.
Par ailleurs, dans les cryptarythmes habituels, c'est aussi indiqué en préalable.

Restait le cas où seuls a et d peuvent être nuls.
On constate qu'ils ne peuvent l'être tous les deux à la fois :
si d=0 alors q=0; en supposant a=0 alors §=0, or $=m ou k et il y aurait 2 fois 0 dans la croix bleue : impossible.
J'ai donc retenu d=0 et a,b,c,e,f différents de 0.

Enfin, les deux produits af et ae, même sans tenir compte des retenues, sont <= 9
d'où les cas possibles :
a  f       e
9  1       1       impossible f<>e        
8  1       1       impossible f<>e
7  1       1       impossible f<>e
6  1       1       impossible f<>e
5  1       1       impossible f<>e
4  1 à 2   1 à 2   2 cas : e,f = 1,2 ou 2,1
3  1 à 3   1 à 3   6 cas : 1,2 ou 1,3 ou 2,1 ou 2,3 ou 3,1 ou 3,2
2  1 à 4   1 à 4   12 cas
1  1 à 9   1 à 9   72 cas

Soit 92 cas restants.

Ne voyant vraiment plus rien à déduire avant d'exploiter la rotation de la croix, j'ai commencé à tester les cas les plus simples.
Les tests suivants, dont je passe le détail fastidieux, consistent à retenir les cas respectant l'unicité de la croix, et ceci, pour les deux sens de rotation possibles.
Bon nombre de cas ont des raisonnements symétriques ou duaux, ce qui simplifie cette analyse laborieuse; par exemple,les particularités telles "unité = 3" => 1*3 ou 7*9 restreignent les investigations.
Les autres moyens de restreindre les cas possibles sont de limiter les valeurs de e et b pour que les lignes soient inférieures à 987.
Bref, la solution trouvée a été abc=138 et def=026; peut-être y en a-t-il d'autres avec d=0 (comme je ne programme pas, je n'ai pas l'exhaustivité).

L'analyse des autres cas, où a et d <>0, aurait entraîné une foultitude de cas nécessitant un programme, ce qui, pour moi, était plus du ressort de l'île de l'informatique que de l'île des maths.

C'est donc la raison pour laquelle je n'ai pas creusé dans ce sens...

Philoux

Nota : et j'ai bien peur, en lisant rapidement l'énoncé d'Etoiles, que le prochain conviendra plus aux programmeurs fous ! Mais il en faut pour tous les goûts !

Merci encore pour l'implication des iliens pour faire vivre leur île aussi dynamiquement (attention aux tsunamis d'échanges...)

Posté par isisstruiss isisstruiss

J'ai une petite remarque à ajouter à ta résolution, philoux. Comme tu n'as fixé aucune hypothèse qui différentierait de tu peux te permettre de fixer le sens de rotation de la croix sans restreindre les solutions.

Isis

Posté par philoux (invité)

Oui, Isis, mais dès que je suis parti sur l'hypothèse (d=0 , a<>0), il faut alors reconsidérer les sens de rotations de la croix.
Je t'avoue que cette recherche n'apporte que peu d'intérêt et qu'effectivement, ceux qui ont (pu) programmé(er) ont trouvé la (les pour NF2) solution(s) sans se prendre autant la tête.

Le problème de fond semble se reposer pour l'énigme actuelle (étoile) pour laquelle, ***edit T_P*** (même si aucune indication n'a été donnée, jouons le jeu à fond )
On verra la résolution en temps utile, je continue cependant...

Philoux

Posté par isisstruiss isisstruiss

C'est vrai, mais pour moi ça a toujours été très clair que a, b, c, d, e et f sont tous non nuls, autrement au moins une des six lignes intermédiaires des multiplications seraient nulles et ces lignes ne seraient pas representées par des étoiles dans la donnée.

Pour la nouvelle énigme on ne peut pas en discuter. C'est bien stipulé par le règlement. Dans quelques jours...

Isis

Posté par infophile infophile

Merci Philoux pour ta réponse j'en tire une conclusion: Je n'aurai pas été capable de résoudre cette enigme , et encore moins celle en cours à 4 étoiles (l'étoile ). Donc j'encourage ceux qui vont s'y coller.

Bon courage

Posté par EmGiPy (invité)

Hello a tous je viens juste de rentré de mon périple du Luxembourg et j'observe que ma proposition est sujet de beaucoup de reflexion, je m'explique...

Un soir je me balladais sur Internet et je suis tombé sur Diophante et j'ai pu observer de nombreuses enigmes, dures et moins dures....
Je suis allé dans ma catégorie ( c'est a dire 1 etoile pas plus lol et j'ai un peu surfer...). Ensuite je me suis dis allons au niveau 2 et la j'ai vu cette enigme qui porte le nom "La multiplication a cames"...

Je me suis donc dit demandons a Tom_Pascal si il pourrai poster (mon) enigme... Chose demandée chose approuvée et enigme postée

Maintenant pour vous repondre honnetement:

- Je n'ai pas réussi a la faire (eh oui je peux l'avouer j'ai essayer avant de cliquer sur voir solution) au moins je le dis
- Je ne pense pas que les habitués du forum vont cherché sur Internet car c'est une structure tres vaste (c'est comme cherché une aiguille dans 1000 mottes de foins)

Donc voila j'ai juste une petite precision n'ecouter pas des profs de dessin industriels, genie electrotechnique pour les enigmes

eh oui meme en stage a l'etranger on fais les enigmes et quand les professeurs viennent vous embetez et vous donnent la reponse et bien:

- ca va plus vite et c'est fini
- c'est tout faux et vous couler dans le classement

Heureusement pour moi j'ai fais une capture d'ecran lorsque j'etais 1er égalité

Ceci je n'ai rien contre les professeurs car je sais que sur ce forum il y en a beaucoup !!!

allé bon week end a tous
++ EmGiPy ++

Posté par franz franz

Pour répondre à xWiBxRaYmAn0o7x, il y a quelque temps, j'ai proposé à Tom-Pascal une énigme qui, si elle ne départagera pas les premiers du classement, devrait les faire réfléchir un peu . Je ne désespère pas la voir un jour sur le forum .

P.S. Je suis désolé de faire pression d'une façon peu élégante sur le conseil des sages mais cela m'aurait fait plaisir de voir les réactions sur ce sujet. En tout cas un grand merci pour l'assiduité avec laquelle vous nous alimentez

Posté par manpower manpower

On veut l'énigme de franz, on veut l'énigme de franz !!

Au risque de le regretter...

Si elle n'a pas été encore diffusé, c'est peut-être que le conseil des sages planche encore sur sa résolution...

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Eh oui, on est en manque !
ça fait déjà 5 jours (l'Enigme spéciale week-end de Pâques date du 25/03) qu'aucune énigme n'est venue nous titiller !

Comme dit manpower, au risque de le regretter, pourquoi pas celle de franz ?

Un mathîlien,

Philoux

Posté par isisstruiss isisstruiss

C'est vrai, je suis aussi en manque d'énigmes. Des fois il y en a plein, on stresse pour les résoudre puis après il y a des jours de calme plat. Mais il y a plein de questions à répondre sur l' en attendant.

Une mathîlienne.

Isis

Posté par J-P J-P

Hors énigme, pour celui qui est en manque:

Rechercher dans R² les solutions de x^y + y^x = 1

Posté par renaud renaud

déja les solutions évidentes sont (0,1) et (1,0)

Posté par J-P J-P

C'est déjà cela renaud, mais il y en a bien d'autres ...

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Si, par définition de la fonction puissance, il faut x (de x^y) et y (de y^x) positifs non nuls,
alors les solutions (0,y) avec y<>0 et (x,0) avec x<>0 ne devraient pas être acceptées (en fait, je n'en suis pas vraiment sûr ! )

Si cette règle peut être contournée, alors ce serait les seules solutions auquelles on peut même ajouter le cas (0,0) :
(0,y) qqs y
et
(x,0) qqs x

Quelle est, en fait, la "vraie" définition de x^y ? avec les log ou pas ? et que vaut 0^0 ?

Merci

Philoux

Posté par J-P J-P

Cela avance Philoux, bien que, pour moi, (0,0) ne peut pas convenir.

Mais il en restent encore d'autres ...

Posté par J-P J-P

Ne pas faire attention à mon orthographe.

Posté par philoux (invité)

Ok J-P, je jette l'éponge.
Je serai heureux de voir ta correction demain _{(extinction du réseau ici!)} !

Dommage que cette énigme hors concours, sans smiley à la clé, n'a pas eu plus de participation.
Peut-être que les mathîliens auront plus de temps ce soir...

A demain

Philoux

Posté par J-P J-P

Pas question de faire de grandes démos.

Je propose des familles de solutions: (0 ; R*) et (R* ; 0)

Mais il en reste.

J'en livre quelques unes pour laisser le débat ouvert à qui veut.

x = 2 ; y = -0,572195286...

x = 1/3 ; y = -0,5429957...

...

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Effectivement, pour x négatif et y entier, x^y serait calculable.
En revanche, pour x négatif et y non entier, x^y n'existerait pas.

Lever ces conditionnels consisterait à répondre à :
Quelle est la définition de x^y ? avec log ou pas ?

Quelqu'un peut-il m'éclairer ?

Un mathîlien vous remercie...

Philoux