sos math financieres

Posté par sportive sportive

bonsoir, Quelqu'un pourait til m'aider à resoudre mes exercices de math financières, 3 h que j'y suis dessus je commence à désespérer!

Exexercice : une entreprise emet un emprunt obligataire dont les caracteristiques sont les suivantes :
nominal 1 euro
taux facial 6 pourcent
prix demission 95 pourcent
remboursement in fine au pair au bout de 8 ans
la date de jouissance correspond à la date de souscription

1 Quel est le taux de rendement actuariel d'une obligation?
2. Que devient ce taux si le prix des remboursement est de 103 pourcent
3. qUELLE serait la prime d'emission si le taux de rendement actuariel etait de 7pourcent en l'absence de prime de remboursement?

POUR la premiere question j'ariive à l'equation :


0,95/0,06 = (1 - ( 1 + TA)^¨-8)/ TA

a partir d'ici, je n'arrive pas du tout a retrouver la valeur de TA

Pour la deuxieme question, si le taux de prix de remboursement est de 103pourcent, le cour des obligations baissent dois je faire le calcul?

et la 3 JE ne comprends pas....
En ligne


exo 2 / une ent emet un emprunt obligataire d'une valeur de 600 000 euros divisé en 600 000 obligations dun nominale de un euro, les autres caracteristiques sont les suivantes : taux facial 6 pourcent prix d'emission 95 pourcent remboursement au pair date de souscription le 23/ 08/03 date de remboursement le 23/08/10 et remboursement par SEA en 8,9 et 10

1 QUEl est le taux de rendement actuariel dune obligation?
je ne peux pas faire la question meme pb qua lexo un je narrive pas a trouver la valeur par tatonement
2 QUELle serait la prime demission si le taux de rendement actuariel eetai de 7pourcent
3 QUelle serait la prime demission si le taux de rendement actuariel etait de 7 pourcent et en presence dune prime de remboursement de 3 pourcent?

Posté par niparg niparg

bonjour
soit A la valeur faciale de l'obligation.
l'équation permettant d'obtenir le taux t de rendement actuariel  de cette  obligation est:

avec ma calculatrice je trouve t6.83%

Posté par niparg niparg


suite du message
2)si le prix de remboursement de l'obligation est égalà 103%de sa valeur faciale alors l'équation devient

ma calculatrice me donne t7.13%
3)soit xA (0<x1) le prix d'émission de l'obligation, alors on a

ma calculatrice me donne x=0.94 donc la prime d'émission est égale à 1-0.94=0.06=6%

Posté par sportive sportive

bonsoir niparg, je ne comprends tjs pas le taux que tu as trouvé pour le rendement car en le remplacant dans l'equation je ne retombe pas sur 0,95!

Posté par sportive sportive

a oui ca y est!! excuses moi je viens de trouver l'erreur! mais comment as tu fais pour trouver le taux, par tatonnement?

Posté par niparg niparg

bonjour
pour trouver le taux t₀ tu peux par exmple poser

a)la fonction f est strictement décroissante (comme somme de fonctions strictement décroissantes + fonction constante)
b)f(6%)=0.05>0;f(7%)=-0.009713<0 donc  le taux cherché t₀ (qui vérifie f(t₀)=0) I=]6%;7%[
soit les poInts A(6%;f(6%) et B(7%;f(7%)de la courbe représentative de f
sur l' intervalle I on peut remplacer l'arc de la courbe d'extrémités les points A et B par la corde de mêmes extrémités et prendre pour valeur approchée de t₀l'abscisse c du point C où la corde coupe l'axe des abscisses: pour obtenir la valeur c on peut écrire

on trouve c=0.068373 donc t₀0.0684=6.84% (valeur par excès)
remarques:je vous ai donné 6.83% car ma calcultrice résout directement l'équation f(t)=0
d'autre part je vous conseille de faire un dessin pour vous rendre compte de la méthode que je viens d'utiliser

Posté par niparg niparg

petite erreur
lire
en fait j'exprime de deux façons différentes le coefficient directeur de la corde d'extrémités les points A et B
la suite est exacte