Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre pour cette semaine et ayant des difficultés en maths j'aimerais que quelqu'un puisse m'aider.
Merci
Etude d'une longueur variable.
Sur la figure ci-contre :
AB = 5 cm, AH = 3 cm et LH = 4 cm.
Un point M mobile se déplace sur le segment [AB].
La distance LM varie alors en fonction de la distance AM.
On pose x = AM et f(x) = LM.
1) a. Faire une figure avec x = 0 et calculer f(0).
b. Faire une figure avec x = 1 et calculer f(1).
c. Déterminer f(3).
d. Pourquoi a-t-on f(5) = f(1)? En déduire f(5).
2) Quel est l'ensemble de définition de la fonction f?
3) Uniquement par des considérations d'ordre géométrique, déterminer le sens de variation de f, puis dresser le tableau de variations de f.
4) a. Démontrer que : pour tout réel x appartenant à [0 ; 3], f(x) = V(x² - 6x + 25).
b. Démontrer que : pour tout réel x appartenant à [3 ; 5], f(x) = V(x² - 6x + 25).
c. En déduire l'expression de la fonction f sur tout l'ensemble de définition de f.
5) a. Dresser un tableau de valeurs de f avec un pas de 0,25.
b. Construire sur papier millimétré, la courbe représentative de f (on prendra 2 cm pour l'unité sur chaque axe).
Faire apparaître, sur les axes de coordonnées, les informations obtenues dans les questions 1) et 2). Indiquer aussi une équation de la courbe.
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Merci d'avance à la personne qui pourra m'orienter.
Bonjour,
Je pense que si x=0 alors LM est confondu avec LH et que f(0)=0 mais je suis vraiment pas sûr.
Je me pencherais plus demain sur le problème.
Merci pour votre aide.
Cependant, je bloque sur la question 4) en effet, je ne sais pas comment m'y prendre pour demontrer l'equation.
Avec pythagore :
pour x entre 0 et 3
LM² = MH² + HL²
LM = V((3-x)² + 4²)
= V(9 - 6x + x² + 16)
= V(x² - 6x + 25)
f(x) = V(x² - 6x + 25)
Ok merci.
J'ai essayer de la meme facon pour le b. seulement je ne trouve pas sa :
Pour x entre 3 et 5
LM² = HB+HL²
LM = V((2-x)² +4²)
LM = V(4-4x+x²+16)
LM = V(x²-4x+20)
J'ai du ne pas mettre la bonne longueur mais je ne vois pas pourquoi. Merci de m'éclairer.
bonjour,
Moi aussi j'ai cette exercice pour demain comme DM je ne comprend pas le 4.
Repondez SVP
Merci
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