médiane et quartiles

Posté par cendre cendre

bonjour

j'aurai besoin d'un peu d'aide
On a demandé à des élèves d'une classe de seconde la durée de leur trajet lycée-domicile, en minutes. Voici la courbe des effectifs cumulés décroissants de cette série.

Effectifs cumulés
32|  *
   |
30| ---*
   |
27| -------*
   |
17|------------*
   |
12|----------------*
   |
6 | --------------------*
_|____________________________  Durée (En min)
  0    1  3  7  12  17  22  27



A) Combien y a-t-il d'élèves dans la classe?

J'ai répondu : Il y a 32 élèves dans la classe.

- Combien d'élèves mettent plus de 12 minutes? Entre 7 et 12 minutes?

J'ai répondu : 15 élèves mettent plus de 12 minutes, 10 élèves mettent entre 7 et 12 minutes.

Ensuite j'ai eu le problème dont j'arrive pas à résoudre depuis cette après-midi ^^"

B) Lire graphiquement la médiane et les quartiles Q1 et Q3 de cette série.
C) Calculez une valeur approchée de la durée moyenne des trajets.

Si quelqu'un pouvait bien me venir en aide ça serait gentil, merci d'avance

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

c'est impossible de répondre sans voir le polygone des efectifs cumulés (la courbe qui relie tes * ).

Tes réponses semblent bonnes.

pour la médiane :

32/2=16 (effectif moitié)

Tu traces une ligne horizontale depuis l'effectif 16 de l'axe des "y"  jusqu'à la courbe puis tu redescends vers l'axe des "x et là , tu lis la valeur de la médiane.

Pour trouver Q1:

32/4=8

Tu traces une ligne horizontale depuis l'effectif 8 de l'axe des "y"  jusqu'à la courbe puis tu redescends vers l'axe des "x et là , tu lis Q1.

Pour trouver Q3:

32*3/4=24

Tu traces une ligne horizontale depuis l'effectif 24 de l'axe des "y"  jusqu'à la courbe puis tu redescends vers l'axe des "x et là , tu lis Q3.


moyenne=(6*27+6*22+5*17+...+3*3+2*1)/32=...

si j'ai bien lu ...

A+

Posté par H3LOISE H3LOISE

Bonjour, pouvez-vous me réexpliquer pour la moyenne s'il vous plait?

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonsoir H3LOISE,


Pour avoir la moyenne , tu fais le total des durées  et tu divises par le total de l'effectif .

Le pb avec ce qu'a envoyé cendre , c'est qu'il doit nous manquer un nb .

Sl son étoile "*" est au-dessus de 27 , il a 6 élèves qui ont un trajet de 27 min, puis 6 ( car 12-6=6)qui ont un trajet de 22 min, puis 5 (17-12=5) qui ont un trajet de 17 min,etc.

Mais il manque un nb .

Mais toi, si tu as l'énoncé correct , tu l'envoies sous forme de tableau et non sous forme de graph.

Posté par H3LOISE H3LOISE

Bonjour, voici le graphique

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

tu peux donc faire le tableau ci-dessous :

Durée en min	1	3	7	12	17	22	27
Effectif	2	3	10	5	6	6	0

qui donne bien un effectif total de 32.

J'envoie ça pour avoir le tableau sous les yeux.

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Pour le calcul de la moyenne :

moyenne=(2*1 + 3*3 +10*7 +.....+6*22)/32=..

OK ?

Posté par H3LOISE H3LOISE

En effet, avec ce tableau c'est beaucoup plus clair dans ma tête!
Merci.

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Mais je t'en prie.

Posté par train train

je voulais vous demander comment calculer une fréquence cumulées décroissante ???????  
Valeurs -5 0 5 10
Fréquences 0.28 0.25 0.16 0.31

merci d'avance

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonsoir,

je te rappelle que tu dois ouvrir un post personnel : la prochaine fois, ta demande sera supprimée. OK ?

Comprends le tableau ( sachant que le total  des fréquences cumulées décroissanes (FCD)vaut 1).

A 1 , tu enlèves 0.28 qui donne 0.72 auquel tu enlèves 0.25 qui donne 0.47, etc.

Valeurs	-5	0	5	10
Effectif	0.28	0.25	0.16	0.31
FCD	1	O.72	0.47	0.31

Posté par Steph Steph

Bonjour excusez moi de vous déranger j'ai le même exercice que vous mais le soucis c'est que j'arrive a calculer les quartiles,la mediane mais je n'arrive pas a le lire sur le grapique : comme le Q1 c'est 8 je n'arrive pas a trouver la réponse sur le graphique sur l'axe des abscisse..

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

si je comprends bien , ton graphique est celui du topic du 07/12/11 à 13 h44. C'est bien ça ?

Il te faut donc tracer une droite horizontale à partir du 8 lu sur l'axe vertical des y.

Comme 1 cm sur cet axe des y = 5 unités , pour placer  8 tu cacules :

(1/5)*8=1.6 cm.

Tu places donc ton 8 à 1.6 cm de l'origine sur l'axe des y. Tu traces ta droite horizontale jusqu'à la courbe des effectifs cumulés croissants (ECC) puis tu redescends jusqu'à l'axe des x pour avoir Q1.

Sur l'axe des x : 1 cm correspond à 2 min. A toi de multiplier par 2 l'abscisse du point où tu es arrivé sur l'axe des x pour avoir Q1.

Posté par Steph Steph

Exact mais en fait moi j'avais déjà placer le 8 mais même avec votre aide dont la phrase est : Sur l'axe des x : 1 cm correspond à 2 min. A toi de multiplier par 2 l'abscisse du point où tu es arrivé sur l'axe des x pour avoir Q1.

Je n'arrive toujours pas surtout l'abscisse du point où tu es arrivé, excusez moi mais j'ai beaucoup de difficultés en mmath

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Je vois demain jeudi matin si je peux te scanner la figure avec la réponse.

Posté par Steph Steph

C'est très gentil merci beaucoup

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

je t'ai répondu hier sans trop regarder l'exo en fait et donc j'ai écrit des sottises en ne voyant pas que le graph donnait le polygone des effectifs cumulés décroissants alors que 9 fois sur 10 on travaille sur le le polygone des effectifs cumulés croissants.

Donc en fait , pour avoir Q1 , tu traces une ligne horizontale à partir de 24 sur l'axe des y car 32/4=8 et 32-8=24.

Regarde mon graph où l'on trouve Q1 8 min ( on ne va pas écrire les secondes en plus).

J'en ai profité pour te marquer la médiane "Me" qui correspond à l'effectif cumulé 16 et Q3 qui correspond à l'effectif cumulé 24 mais 32-24=8 car je te rappelle qu'on te donne  le polygone des effectifs cumulés décroissants.

Posté par Steph Steph

Ha oui d'accord là c'est plus clair, parce que en fait moi je restais toujours sur la ligne où il y'a les minutes c'est très gentil de votre part merci beaucoup

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Mais je t'en prie et ça m'a permis de rectifier cette erreur commise en ne remarquant pas au début que l'on travaillait sur le polygone des effectifs cumulés décroissants et non pas croissants comme la plupart du temps.

Pourtant c'était écrit dans l'énoncé :



Mais pas sur le graph ....d'où le piège dans lequel je suis tombé.

Posté par Pingue Pingue

Bonjour j'ai le même exercice. Donc comme c'est la courbe des effectifs cumulées décroissants la moyenne change aussi ?
Merci d'avance

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour Pingue,



Non. Tu fais le tableau que j'ai envoyé le 07/12 à 15 h 28 puis tu calcules ta moyenne de cette façon :

moyenne=(2*1+3*3+10*7+....+6*22+0*27)/32=...

Posté par Pingue Pingue

Oui je m'en suis rendue compte après coup que cela ne changeait rien à la moyenne. En tout cas merci beaucoup de m'avoir répondu et merci aussi pour les rectifications apportés car comme vous j'avais mal lu mon exercice.