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Niveau troisième
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Dm sur la hauteur d'un arbre

Posté par
alex25600
03-12-09 à 21:19

Bonjour ,
J'ai un DM à faire pour demain mais j'y comprend peut de choses je voudrais bien que vous m'aidiez si cela ne vous dérange pas
Merci en avance

Clément veut déterminer la hauteur EC d'un arbre situé de l'autre côté d'une rivière.
Pour cela, il mesure avec un théodolite l'angle CÂE.
Il recule ensuite de 30 m, et mesure à nouveau l'angle obtenu.
Il est alors satisfait et en déduit la hauteur de l'arbre.
Déterminer la hauteur EC de l'arbre arrondie au mètre près.

Je suis bien d'accord, mais comment calculer EC en ne connaisssant aucune mesure, à part BA ?

Merci d'avance

Dm sur la hauteur d\'un arbre

Posté par
cecoul73
re : Dm sur la hauteur d'un arbre 03-12-09 à 21:23

Peut-être su'il faut calculer l'angle C ??

Dans quel chapitre est tu ?

Posté par
alex25600
re : Dm sur la hauteur d'un arbre 03-12-09 à 21:25

Dans le chapitre de la trigonométrie donc les angles etc...
Mais il faut que je trouve tout les angles d'abord ??

Posté par
prof2math
re : Dm sur la hauteur d'un arbre 03-12-09 à 21:41

hello
il faut que tu calcules la hauteur h dans les 2 triangles rectangles AEC et AEC , et il faut éliminer ensuite AE et il te restera H

Posté par
alex25600
re : Dm sur la hauteur d'un arbre 03-12-09 à 21:48

Je n'ai pas compris désolé ;
Est ce que vous pouvez expliquer plus en détails s'il vous plaît

Posté par
prof2math
re : Dm sur la hauteur d'un arbre 03-12-09 à 21:50

dans ACE, tu écris tan 43 = h/ AE donc AE = h/tan 43

et dans le triangle BEC, tu as tan 29 = h/(30 + AE) et tu remplace AE par ce que tu as avant
et il te reste une équation avec h comme inconnue

Posté par
ahmed
re : Dm sur la hauteur d'un arbre 03-12-09 à 21:51

bonjour
tan29°=CE/30+AE
0.55=CE/30+A
0.55*(30+AE)=CE
16.5+0.55AE=CE   (1)
TAN43°=CE/AE
0.93=CE/AE
0.93*AE=CE    (2)
DONC
16.5+0.55AE=0.93AE
0.93AE-0.55AE=16.5
0.38AE=16.5
AE=16.5/0.38
AE=43.42
maintenant tu peux trouver CE
SAUF ERREUR DE CALCUL

Posté par
alex25600
re : Dm sur la hauteur d'un arbre 03-12-09 à 21:58

Merci ...
Donc je dois chercher tout les angles ???

Posté par
prof2math
re : Dm sur la hauteur d'un arbre 03-12-09 à 22:00

tu peux y arriver en calculant les angles mais tu n'es pas obligé en respectant ce que l'on t'a expliqué

Posté par
alex25600
re : Dm sur la hauteur d'un arbre 03-12-09 à 22:00

D'accord je suis sur la trigonométrie en ce moment donc je vais m'aider de vos réponses et de mes cours merci beaucoup .

Posté par
alex25600
Dm sur la trigonométrie 11-12-09 à 20:55

Bonjour ,
J'ai un DM à faire pour demain mais j'y comprend peut de choses je voudrais bien que vous m'aidiez si cela ne vous dérange pas
Merci en avance

Clément veut déterminer la hauteur EC d'un arbre situé de l'autre côté d'une rivière.
Pour cela, il mesure avec un théodolite l'angle CÂE.
Il recule ensuite de 30 m, et mesure à nouveau l'angle obtenu.
Il est alors satisfait et en déduit la hauteur de l'arbre.
Déterminer la hauteur EC de l'arbre arrondie au mètre près.

Je suis bien d'accord, mais comment calculer EC en ne connaisssant aucune mesure, à part BA ?

Dm sur la trigonométrie

*** message déplacé ***

Posté par
lyon1
h 11-12-09 à 20:58

on a tg(29°) = EC/BE implique : BE = EC/ tg(29°) ........-1-

Aussi tg(43°) = EC/AE implique : AE = EC/ tg(43°) ........-2-

-1- moins -2- implique : BE - AE = BA= EC. [ 1/tg(29°) - 1/tg(43°) ]

Finalement : EC = BA. tg(29°).tg(43°) /[ tg(43°) - tg(29°) ]

*** message déplacé ***

Posté par
alex25600
re : Dm sur la trigonométrie 11-12-09 à 21:00

Désolé mais je n'y est rien compris.. En cours on ne m'a pas parlé d'impliquer ...

*** message déplacé ***

Posté par
lyon1
h 11-12-09 à 21:02

Tg B = CE/ EB ou 1/ tg B = EB /CE

tg CAE ouu tg A = CE/ AE ou 1/tg A = AE/CE

i/tg B-1/tg A =( EB- AE)/EC= 30/EC

Je réduis au même dénominateur
( tg A -tg B) / tg A *tg B = 30/EC
On peut alors calculer[ EC] si on connait aussi la valeur de l' angle B.

alors tu as du voir sa ?

*** message déplacé ***

Posté par
alex25600
re : Dm sur la trigonométrie 11-12-09 à 21:03

Non désolé :S nous on a vu les produits en croix ...

*** message déplacé ***

Posté par
Pluume
re : Dm sur la trigonométrie 11-12-09 à 21:12

Bonsoir,

Un DM sur la trigo
vous avez du voir que

- le cosinus d'un angle = coté adjacent / hypothénuse
- le sinus ------------ = ---- opposé  /  ------------
- la tangente --------- = ----- opposé / coté adjacent

donc tu l'appliques à ton exercice
c'est ce que lyon1 t'as très bien expliqué

c'est plus clair maintenant ?

*** message déplacé ***

Posté par
alex25600
re : Dm sur la trigonométrie 11-12-09 à 21:14

Oui je le sais très bien ça ... mais je suis un peu embrouillé j'ai beaucoup de contrôle de maths et j'y vois plus très clair

*** message déplacé ***

Posté par
lyon1
oui 11-12-09 à 21:16

Voila comme dit Pluume tu applique ces formules, mais je t'ai tout donné casiment, un petit truc mémotechnique pour retenir, SOHCAHTOA qui veut dire sinus= opposé sur hypoténuse
cosinus= adjacent sur hypoténuse
tanjente= opposé sur adjacent

*** message déplacé ***

Posté par
Pluume
re : Dm sur la trigonométrie 11-12-09 à 21:26

Revois le 1er msg de lyon1 tranquillement, je suis sure que tu vas comprendre.

Et reviens si tu as des qst
Bon courage

*** message déplacé ***

Posté par
lyon1
oui 11-12-09 à 21:27

Oui, relie tranquillement tout ce que j'ai écris, avec ta leçon sous les yeux, tout est dedans

*** message déplacé ***

Posté par
alex25600
re : Dm sur la trigonométrie 11-12-09 à 21:38

Merci Beaucoup à Vous.

*** message déplacé ***

Posté par
Dokuro16
re : Dm sur la hauteur d'un arbre 29-12-09 à 21:48

Je sais que le sujet est un peut dépasser, mais ayant cette exercice je suis tomber ici.
Un bon moyen de retenir les formules.

CAHSOHTOA se qui donne casse toi CAH(ca) SOH(s) TOA (toi).
Pour une fois que l'on a le droit de parler autrement en cours^^

Et bien sur
C cosinus
A adjacent
O opposé
H htpothènuse
T tangeante
S sinus

et sa donne C= A/H S= O/H T= O/A
Voila

Posté par
vana
re : Dm sur la hauteur d'un arbre 01-01-11 à 21:45

gai le meme dm mes je nai rien comprit a vos explication  pouvez vous maidez  sil vous plait



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