Le roman policier.

Posté par J-P J-P

Je lis actuellement un roman policier comportant 225 pages.

J'ai remarqué que la somme des chiffres composant les numéros des 2 premières pages du chapitre 2 valait 18.
Et, chose étrange, la somme des chiffres composant les numéros des 2 dernières pages du chapitre 2 vaut également 18.

Tous les chapitres de mon livre comportent plus de 2 pages, combien y a-t-il de pages dans le chapitre 2 de mon roman?
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Bonne chance à tous.

Clôture de l'énigme jeudi.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Les deux premières pages sont 49 et 50 et les deux dernières 139 et 140.
Donc le chapitre 2 comporte le pages de 49 à 140 inclus soit 140 - 49 +1 = 92 pages

Posté par Severus (invité)

Bonjour tout le monde,

Les nombres inférieurs à 225 répondant aux critères que la somme des chiffres valent 18 sont: 49-50 et 139-140.
Comme on exclut que les chapitres comportent 2 pages, le chapitre 2 commence à la page 49 et se termine à la page 140. Ce qui fait que ce chapitre comporte 92 pages.

Severus

Posté par majuju (invité)

la première page est la 49, 4+9+5+0=18
la dernière page est la 140, 1+3+9+1+4+0=18

il y a donc 140 - 48 = 92 pages dans le chapitre 2.

Posté par xWiBxRaYmAn0o7x (invité)

Les numeros des 2 premieres pages du chapitre sont :
49 et 50, en effet 4+9+5+0 = 18

Et les numeros des 2 dernieres pages du chapitre sont :
139 et 140, en effet 1+3+9+1+4+0 = 18

Le chapitre va donc de la page 49 a la page 140,
ce qui nous fais un chapitre 2 de 92 pages.

Et voila

Posté par manpower manpower

Notons et les deux pages du début et et les deux pages de la fin du chapitre 2.
Si = (avec éventuellement et nuls), alors on s'aperçoit que:
Si et ont la même dizaine, alors la somme des chiffres qui compose et est impaire de la forme +2+2+1.
Ainsi on a nécessairement = et =. De même pour (;).
On teste les quelques couples possibles...
Le premier couple qui convient est et le second    (le suivant (229;230) excédant le nombre de pages du livre est a écarter).

140-49=91. Donc le chapitre 2 du roman comporte exactement pages
  

Posté par shintao (invité)

Il y a 92 pages dans le chapitre 2.

Posté par ametist (invité)

Réponse : 92 pages

début de chapitre : p.49-50 avec 4+9+5+0=18
fin de chapitre : p.139-140 avec 1+3+9+1+4=18
donc nombre de page = 140-49+1 = 92 pages

Posté par pietro (invité)

Les deux premières pages du Chapitre II sont les pages 49 et 50.
Les deux dernières pages " " " " " " " " " " " " " " " 139 et 140.
Dans ce chapitre, il y a donc 140 - 49 + 1 pages, càd 92 pages.

Posté par kyrandia (invité)

chapitre 2 :
2 premières pages : 49, 50
2 dernières pages : 139, 140

bilan chapitre 2 : 92 pages

Posté par isisstruiss isisstruiss

Les deux premières pages du chapitre sont 49 et 50 et les deux dernières sont 139 et 140. Le nombre de pages dans le chapitre est 140-49+1=92.

Isis

Posté par franz franz

Le chapitre 2 commence à la page 49 et s'achève à la page 140 ce qui fait pages.

Posté par Frip44 (invité)

Bonjour tout le monde !!!


Euh j'ai réfléchit, et je pense que le problème est impossible, car en additionant tous les chiffres de deux pages consécutives, on ne peut trouver qu'un nombre impair et donc pas 18....enfin je crois...
Pa exemple : partons de la page 0, viens ensuite la page 1 et 0+1=1, un nombre impair...or, à chaque fois que l'on va avancer dans les pages, on va ajouter 2 à ce chiffre et donc il restera forcément impair...
Soit a un nombre impair quelquonque de l'intervalle [1;255](en partant de la page 0),
donc a+2=b avec b un autre nombre impair de l'intervalle [3;255]...or 18 est pair...

Voili voilà

++
(^_^)Fripounet(^_^)

Posté par borneo borneo

les deux premières pages : 49 et 50
les deux dernières : 139 et 140
donc le chapitre 2 va de la page 49 à la page 140, il comprend donc 92 pages.

Posté par borneo borneo

les deux premières pages : 49 et 50
les deux dernières : 139 et 140
donc le chapitre 2 va de la page 49 à la page 140, il comprend donc 192 pages.

Posté par borneo borneo

Ne tenez pas compte de ma 2e réponse, j'ai foiré mon doigt sur le gras souligné, je voulais faire quelquechose de plus joli, et ça a fait un chiffre mal placé... c'est 92, bien sûr

Posté par Yalcin (invité)

Bonjour

Comme 2a+1=18

et que a n'est pas un entier , on trouve que les pages se termine par 9 et 0
49 et 50  et 229 et 230

donc il y'a 182 pges dans le chpaitre 2 de ton roman là

Posté par nicomart (invité)

Plutôt genant pour cet exo

démo rapide :

soit xyz le n° de la page (x,y et z entiers).
Alors on peut avoir la séquence xyz , xy(z+1), mais dans ce cas, il est impossible d'avoir un total pair

La solution se situe donc pour un changement de dizaine ou de centaine.

Il y a seulement deux changements de centaine :
99  -> 100 mais 9 + 9 + 1 18
199 -> 200 mais 1 + 9 + 9 + 2 18

Les pages sont donc à des changements de dizaine.
Pour x = 0, une solution : (49,50)
pour x = 1, une solution : (139,140)
pour x = 2, on excède le nombre de pages du livre

La première page du chapitre 2 est donc la n°49 et la dernière la n°140. Le chapitre 2 comporte donc :

140 - 49 + 1 = 92 pages

(sauf erreur de calcul)

Merci à Kinéox pour avoir planché avec moi via msn sur ce problème sympathique, et merci à son inventeur

Posté par pinotte (invité)

Les deux premières pages du chapitre 2 sont les pages 49 et 50.
Les deux dernières pages du chapitre sont les pages 139 et 140.

Ce qui fait que le chapitre comporte 92 pages!

Posté par paulo paulo

bonjour,

je suis en panne sur la multiplication , ja pass au suivant.

on a jusqu'a quand pour le produit qui nous retourne.

enfin venons en au fait.

soit a,b,c les chiffres de centaines dizaines et unite composant le numero des pages du livre.

on doit avoir : a+b+c+a+b+c+1 =18 ce qui est impossible car 18 est pair  ce qui montre que l'on doit avoir en meme temps b+1 et c+1 puisque 99 et 100 , 199 et 200 ne remplissent pas les conditions. Ce phenomene doit se passer a un changement de dizaine , on trouve pas trop difficillemenr que 49 et 50 puis 139 et 140 remplissent ces conditions ce qui nous fait 92 pages pour le chapitre 2

                 92 pages

merci et a plus tard

Paulo

Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Réponse : 92 pages

Méthode :
Soient abc le numéro de la première page du chapitre, la somme étant paire, c=9 et 2a+2b+10=18, soit a+b+5=9.
Soient def le numéro de la pénultième page du chapitre, la somme étant paire, f=9 et 2d+2e+10=18, soit d+e+5=9.

Puisque le chapitre a plus de 2 pages (a<>d et b<>e) et qu'il a moins de 229 pages, les couples convenant sont (0,4) et (1,3)
d'où la première page : 49
la dernière page : 140

Merci pour l'énigme

Philoux

Posté par Lopez Lopez

le chapitre 2 commmence à la page 49 et se termine à la page 140 soit 92 pages pour ce chapitre.

Posté par Ptit_belge Ptit_belge

Bonjour,

La 1e page du chapitre 2 est la page 49 (la somme des chiffres formant 49 et 50 vaut 18)
La dernière page du chapitre 2 est la page 140 (la somme des chiffres formant 139 et 140 vaut 18)

Donc le chapitre 2 comprend 92 pages

Posté par BABA72 (invité)

Bonjour,
Voici ma proposition:

Le chapitre 2 commence à la page 49 et finit à la page 140
soit 140 - 49 + 1 = 92 pages.

A la prochaine,
BABA72

Posté par PolytechMars (invité)

bonsoir a tous,
donc le chapitre 2 debute a la page 49 et finit a la page 140 donc le chapitre 2 contient !!

Bonnes mathématiques...

Miaouw

Posté par alias (invité)

pour moi il fait 92 pages

Posté par infophile infophile

Bonjour à tous et bonne chance. (J'espère me faire épargner par le poisson pourri). J'ai trouvé la méthode pour résoudre cette énigme après avoir fait la liste des 225 possibilités lol, et en partant de là j'ai compris le problème,enfin bref j'arrete de taper ma vie on y va:

- La somme des chiffres composant les numéros de page consécutives, est impaire, dans la mesure où ce nombre comporte au minimum 2 chiffres, et que ces chiffres soient différents de 0. L'exception est donc un changement de dizaine, qui rend cette somme paire et qui se présente de la sorte: n = un chiffre: n9 , (n+1)0.18 étant un nombre pair, il résulte de la somme du cas explicité, il faut donc déterminer n, on procède ainsi : n+9+n+1+0 = 18
  2n + 10 = 18
  2n = 18-10
  2n = 8
   n = 8/2
   n = 4

Les deux premières page du chapitre 2 ont comme nombres consécutifs: 49 (1ere page) et 50 (2eme page).

Ensuite il faut caractériser les numéros des deux dernieres pages de ce chapitre 2, en utilisant le même raisonnement. Or on vient de voir que une seule réponse est possible en fonction du nombre de chiffre qui compose le numéro de page, donc on considère désormais des numéros composés de 3 chiffres, se présentant de la même manière que précédemment mais ayant un centaine de plus soit: 1n9 , 1(n+1)0
On cherche à déterminer n :

18 = 1+n+9+1+n+1+0
18 = 2n + 12
2n = 18-12
2n = 6
n = 6/2
n = 3

Les deux nombres consécutifs sont (en remplacant n par 3): 139 et 140
139 est l'avant derniere page du chapitre et 140 est la derniere. En somme pour connaitre le nombre de page que comporte ce chapitre il suffit de soustraire le nombre caractérisant la 1ere page à celui de la derniere soit:

140 - 149 = 91

Conclusion: Le chapitre 2 comporte 91 pages.

P.S: l'étude s'arrete malgré qu'il existe d'autre nombre qui en additionnant les chiffres donnent 18, mais le roman comptant 225 pages, aucune autre suite de numéro ne correspond à 18.

Cordialement...

Posté par PiZz (invité)

Bonjour a tous.

Apres plusieurs tentaives de résonnement sans résultat j'ai posé tout bêtement les chiffres se suivants mais avec une decimale différente....
et je me suis rendu compte que cela donnait un résultat paire croissant de deux en deux.
ex: 19,20 =12
    29,30 =14 .....
Le chapitre 2 commence donc a la page 49 et se fini a la page 140. Il fait donc 91 pages     

Posté par doc_78 doc_78

Bonjour, voici ma réponse :

La première page du chapitre 2 est la page 49, car 4 + 9 + 5 + 0 = 18, tandis que la dernière page de ce même chapitre est la page 140, car 1 + 3 + 9 + 1 + 4 + 0 = 18 et ce sont les seules combinaisons que j'ai trouvé donc le chapitre 2 est sacrément long : il fait 91 pages (140 - 49 = 91).
A bientôt

Posté par Zghxzwpc Zghxzwpc

Les 2 premières pages : 49-50
Les 2 dernières : 139-140
Donc le chapitre 2 comporte 92 pages.

Posté par Delfinus (invité)

49-140 : 92 pages

nombre à 2 chiffres: de la forme
xa x(a+1) -> 2x+2a+1 : impair, marche pas
ou x9 (x+1)0 ->2x+10=18 -> x=4
1ere page : 49

Plus de 2 pages : on ne peut pas s arreter là

de mm pour 3 chiffres commencant par 1 :
1x9 1(x+1)0 ->10+2x+2=18 : x=3
dernière : 140

2x9 2(x+1)0 donnerait 14+2x=18 donc x=2
230 impossible car le livre fait 225 pages

ca aurait été plus drole avec un livre de 15 chapitres contenant 265 pages )

Posté par hetedit (invité)

Je crois que j'ai trouvé la réponse mais je n'en suis pas sûr!

Posté par socrate (invité)

90 pages

Posté par bozz (invité)

le chapitre 2 va de la page 49 à la page 140
le chapitre deux comporte donc

Posté par paysan77 (invité)

les deux couples de page sont 49 50 et 139 140 il y a donc 90 pages gros chapitre.
explication pour le snombre a deux chiffres soi c'est de la forme XY XZ soit XY ZQ
pour la premire sortes cela donne 2X + Y + Z =18 or Y+Z est impair dc impossible
il faut trouver les couples qui marche il n'y a que 49 et 50
de meme pour les nombres a 3 chiffres et l'on trouve 149 150
on ne pren pas les couples au dessus car il n'y a que 225 page
dsl pr lé fuates.

Posté par jacko78 (invité)

Bonjour, je n'ai pas vraiment le temps de m'expliquer mais comme ca n'est pas demandé, voici ma réponse:
Le chapitre 2 comporte 91 pages, de la page 49 a la page 140.
A bientot

Posté par losteve (invité)

le chapitre 2 fait 33 pages

Posté par minilouis (invité)

dans le chapitre 2 de mon roman il y a 3 pages dont une une avec un verso blanc marquant la fin du chapitre.

Posté par mikamun mikamun

Les 2 premières pages du chapitre 2 sont les pages 49 et 50.
4+9+5+0 = 18
Les 2 dernières pages sont les pages 139 et 140.
1+3+9+1+4+0 = 18
Ceci est possible car le roman a 225 pages.

Le nombre de pages du chapitre 2 est donc 91 pages.
140-49 = 91 pages

91 pages.

Posté par jeffrey74 (invité)

le nombre de pages du 2ieme chapitre est 92.

Posté par J-P J-P

L'énigme est clôturée.

La réponse attendue était 92.

A bientôt pour de futures énigmes.

Posté par isisstruiss isisstruiss

Il y a beaucoup de gens qui ont trouvé la première et la dernière page du chapitre mais se sont faits avoir par par la soustraction... Dommage, ils avaient faits le plus dur!

Isis

Posté par J-P J-P

Eh oui Isis, c'est une variante de l'éternel problème des piquets et des intervalles.

Posté par borneo borneo

Moi, qui ai un niveau de maths de seconde, je fais ce genre d'énigme sur excel. J'écris tous les numéros de pages possibles (en fait, c'est excel qui le fait), avec un chiffre par cellule, puis j'écris le calcul de la somme des chiffres, et à côté la formule logique Si la somme = 18, "youpi" et sinon " "
Excel fait tout pour moi, ça prend en tout 3 ou 4 minutes. Je n'ai plus qu'à regarder où il y a écrit "youpi"

Pour compter les pages, j'ai utilisé la formule NB. Quel progrès depuis le multiplan des années 80 !!!