Coordonnées Poolaires .

Posté par Sikrey97 Sikrey97

Bonjour à tous,

J'ai un exercice à faire mais j'arrive pas la deuxieme question merci de m'aider svp.

Enoncé : Dans le repère ( O ; i ) , les points C et M ont pour coordonnées polaires respectives ( 2 , Pi/12) et (4,Pi/12) Le point N est l'image du point M par la rotation r de centre C et d'angle Pi/3.

a) Determinez les coordonnés polaires du point N.
b) Determinez les coordonnées polaires de l'image de N' du point N par la rotation r.

Guide de résolution
a) Faire une figure soignée. Il s'agit de calculer ON et (i,ON)=(i,OM) + (OM,ON)
Letude du triangle OMN fournit une solution
b) Quelle est la nature du triangle OCN' ?

J'ai mis pour la a)

OM est le diamètre du cercle centre C et de rayon CO, CO=CM
N appartient au cercle de centre C et de diamètre OM.
Donc le triangle OMN est rectangle en N.
On applique le thèoreme de Pythagore
OM² = MN ² + NO²
Le triangle CMN a 2 cotés égaux CN = CM sont des rayons du cercle de centre C.
De plus l'angle MCN )= Pi/3 d'ou les angles NMC et CNM sont égaux ils valent PI/3
Dans le triangle OMN
Cos Pi/3 = MN / OM
Cos Pi/3 = MN/4
1/2=MN/4
MN = 2

OM² = MN ² + NO ²
4² = 2² + NO²

NO² = V12
NO = 2V3

donc N (2V3 ; Pi/4)

Posté par Priam Priam

Tes résultats sont justes, mais ta démonstration est plutôt embrouillée et pourrait être simplifiée.

Par exemple, si le triangle CMN a ses trois angles égaux à pi/3, il est équilatéral et ses trois côtés sont égaux....

Posté par Sikrey97 Sikrey97

b) Determinez les coordonnées polaires de l'image de N' du point N par la rotation r.

Oui vous pouvez m'aidez pour la question b) svp

Posté par Priam Priam

Considère le triangle OCN '.

Posté par Sikrey97 Sikrey97

OCN' est équilatéral

Posté par Sikrey97 Sikrey97

vous pouvez m'aidez pour rédiger la question b)

Posté par Sikrey97 Sikrey97

personne peut m'aidez svp c'est un dm ..

Posté par kik1205 kik1205

Bonjour

J' ai cet exercice à faire et je bloque sur la question b)
Quelqu un peut m'aider ??