pb d'heure

Posté par amandineblonde amandineblonde





Bonjour, je prépare le concours de professeur des écoles, et j'ai une liste d'exercice mais pas les solutions.Je bloque totalement sur cet exercice(niveau collége).Si quelqu'un pourrait m'aider?
Merci d'avance.



Quel est l'angle formé par les deux aiguiilles d'une hormoge à 13h28?

Posté par sambgoree sambgoree

Bonjour
oubien 138° (sauf erreur de ma part).

Posté par Stef- Stef-

salut à tous les deux, sambgoree je peux savoir comment tu as procédé? la réponse m'intéresse

Posté par amandineblonde amandineblonde

Oui moi aussi je ne comprend pas le calcul:parce que je dois pouvoir appliquer ce genre de probleme pour n'importe quelle heure que ce soit.peux tu expliquer stp? Merci d'avance

Posté par sambgoree sambgoree

Bein en fait j'ai consideré l'horloge comme un cercle trigonométrique en plaçant l'aiguille des heures sur  "1h=13h ou 5mn" puis l'aiguille des minutes sur le "28mn"
Ensuite, en remarquant que l'angle compris entre "0mn à 5mn" oubien "1h et 2h" est égale à "sachant qu'entre 13h et 28mn il y a 23mn" lol (dans le repere horloge bien sur)
Alors il suffit de calculer l'angle comprise entre 13h et 28mn soit 23mn=20mn+3mn (20mn correspond à et 3mn correspond à...(sauf erreur

Posté par Stef- Stef-

d'accord, sauf que, à 13h28, l'aiguille des heures n'est pas sur 5mn mais plutôt à 7mn...

Posté par Stef- Stef-

dans ce cas, en faisant une approximation on peut dire que y a une distance "en minutes" entre les deux aiguilles de 21mn mais c'est pas de la haute précision =/ enfin je pense que c'est la meilleure chose à faire

Posté par galois galois

Bonjour,

Considérons un cercle C(0,R) qui représente le cadran de l'horloge, A
le point où se trouve la pointe de la grande aiguille à 13h et B le
point de C vers lequel se dirige la petite aiguille à 13h.
               angle AOB=30°
Pour 28 min, la pointe de la grande aiguille est au point M de C  
et la petite est dirigée vers le point N de C.Nous devons évaluer
l'angle NOM.

Mvt de la grande aiguille:
    60min <------>360°;
     1min <------>360°/60=6°;
    28min <------>(6*28)°,        d'où: AOM=168°.

  Mvt de la petite aiguille:
    60min <------>30°
     1min <------>30°/60=(1/2)°
    28min <------>(28/2)°,       d'où: BON=14°.

Tenant compte de l'angle A0B=30°:

               NOM=AOM-AOB-BON=168-30-14=124°.

Cordialement.

Posté par Stef- Stef-

joli

Posté par bamboum bamboum

Précision: à midi ou 12h les aiguilles sont toutes les deux sur 12 c'est le point de départ.
Ensuite on a deux vitesses angulaires:
* 360° pour 12h, pour la petite aiguille
* 360 ° pour 60 minutes, pour la grande aiguille
conclusion en 1h28=1.47 h la petite aiguille est à (360/12)1.47=44.10° et à 28 minutes la grande est à (360/60)28= 168°
La difference est donc de 123.9°

Posté par galois galois


Bonjour,

Tout à fait d'accord avec Bamboum.
Simplement, 1,47 h est un arrondi pour 1h28min.
Sans valeur approchée:
    1h28min=88min=(88/60)h, d'où:

     (360/12)*(88/60)=44° au lieu de (44,10)°.
La différence est donc bien: 124°.

Cordialement.