lecture puissance

Posté par mouss33 mouss33

Bonjour à tous

En lisant un livre de 4ième sur les puissances, voici ce que j'ai vu :



Personnellement, je n'ai jamais lu ça comme ça! C'est incorrect de dire 3 puissance 24?

Quelqu'un sait pourquoi dans aucun livre de 4ième on voit marqué 3 puissance 24 ?!

Merci d'avance!

Posté par mouss33 mouss33

"marquer"

Posté par masterrr masterrr

Bonjour mouss33,

Les deux sont possibles : on peut tout aussi bien dire 3 puissance 24 que 3 exposant 24 (24 étant aussi bien une puissance qu'un exposant).

Posté par kioups kioups

Bonjour,

Je ne sais plus si c'est à l'IUFM ou quand j'étais stagiaire, mais je peux affirmer avec certitude que :

est une puissance de 3 et 24 est l'exposant.

Donc, on doit lire "3 exposant 24".

Si tu te fais inspecter là-dessus, mieux vaut ne pas commettre d'impair.

Ceci dit... En arrivant dans mon collège, l'an dernier, et en parlant de "10 exposant 5" à mes 3èmes, je me suis rendu compte qu'ils ne pigeaient rien du tout...

Du coup, j'use et j'abuse du puissance... Mais c'est un abus de langage.

Posté par masterrr masterrr

L'article sur Wikipédia serait à corriger alors, non ?

Posté par kioups kioups

masterrr :

Bon, c'est Wikipédia donc je pourrais dire qu'il faut s'en méfier, mais en l'occurrence, ça ne contredit pas du tout ce que je dis.

est bien la puissance cubique de -2, mais se lit rigoureusement "-2 exposant 3"

Si on lit bien d'ailleurs, le 3 représente quoi ? La puissance ou l'exposant ? C'est clair que 3 n'est pas une puissance, mais un exposant, la puissance étant "-2 exposant 3"

Posté par kioups kioups

D'ailleurs, que dit Wikipedia un peu plus loin ?



http://fr.wikipedia.org/wiki/Exposant_%28math%C3%A9matiques%29

Posté par masterrr masterrr

Je me méfie de Wikipédia ! Mais là je voulais comprendre la nuance parce qu'autour de moi j'entends aussi bien le mot puissance qu'exposant...

Merci pour la précision en tout cas

Posté par mouss33 mouss33

Bon.. c'est assez embêtant car si j'y pense pas.. je vais dire puissance au lieu d'exposant.

Et d'eux même quand on a fait Pythagore, ils disaient puissance 2 (puis après je leur ai évidemment dit que on disait "au carré") donc exposant ne va pas leur paraître naturel!

Posté par masterrr masterrr

Non je n'avais pas ce passage. Maintenant, c'est fait

Posté par kioups kioups

Je crois que c'est quand j'étais stagiaire avec des 4èmes que ma tutrice m'a fait la remarque. J'ai eu beaucoup de mal à m'y mettre !! Mais j'ai réussi !

Et tu vois, où je suis, c'est ma collègue qui a les 3 classes de 4èmes et qui les matraque de puissance à longueur de jour... Donc, bon, je fais avec... et je dis "3 puissance 5"... Mais bon, si un inspecteur me fait la remarque, je suis armé !

Posté par jamo jamo

Bonjour tout le monde,

moi, je dis "puissance".

Et franchement, tout cela veut dire à peu près la même chose, le coeur du combat pour apprendre cette notion aux élèves ne se situe pas sur la désignation.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
Comment prononcerait 3,5E4, signifiant 3,5 multiplié par 10⁴ ?

Posté par jamo jamo

Moi, je lis "3,5E4" : 3,5 fois 10 puissance 4

Posté par kioups kioups

Bonsoir

Jamo : ça veut dire "à peu près" la même chose, mais c'est pas pareil. Une puissance d'un nombre est un nombre (ou l'inverse de ce nombre) multiplié par lui-même un certain nombre de fois (qui peut d'ailleurs être réel...) et un exposant est "simplement" un symbole typographique.

Quant à 3,5E4, si tu dis "3,5 fois 10 puissance 4", c'est pour moi une double-faute !
Je dirais plutôt "3,5 multiplié par 10 exposant 4". Le "fois" vient du fait que "3 fois 5", c'est 5+5+5 (3 fois).
Avec un nombre décimal, ça perd un peu son sens.

Bon, je chipote, je suis d'accord avec toi, les mots ne sont pas le plus important là-dedans ! Mais bon, si certains membres viennent à se faire inspecter, mieux vaut éviter certaines erreurs...

Posté par littleguy littleguy

Bonjour

Le souci vient peut-être de la définition de la fonction puissance donnée en terminale : . Je me souviens avoir eu un sujet approchant à l'oral du CAPES il y a quelques décennies et après une heure de réflexion (je m'imaginais toutes les tracasseries menaçantes) j'avais finalement changé de cap et opté pour l'autre sujet proposé "sous-espaces vectoriels supplémentaires", et grand bien m'en fit.

Posté par lafol lafol

Bonjour

le 3.5 fois ... de jamo me rappelle ma prof de math sup : si ce genre de chose nous échappait, on avait immédiatement droit à "foie, intestin, estomac"

Posté par jamo jamo

Je ne vois pas le problème à remplacer le mot "multiplié" par le mot "fois".

Et très honnêtement, je pense que c'est avec un excès de rigueur qu'on dégoute les élèves des maths. Mais bon ...

Posté par Mariette Mariette

Bonjour,

euh...comment dire...comme jamo, je trouve que c'est franchement de la maltraitance aggravée de diptères !
Je ne sais pas pour vous, mais dans ma seconde, je suis déjà contente quand j'ai réussi à bannir l'opération "je passe de l'autre côté", alors franchement, ces considérations de fois/multiplié par (qui est le multiplicande, hein, d'ailleurs ?)...Et ceci, inspectée ou non !

Posté par kioups kioups

Bonjour,

en tant que prof, c'est la moindre des choses d'être rigoureux. De là à faire comprendre ça aux élèves... Franchement, j'ai autre chose à faire dans mon travail ! Mais bon... je préfère savoir de quoi je parle !

Certains collègues usent et abusent du "je passe de l'autre côté"... Donc bon...

Posté par lafol lafol

je pense comme kioups : loin de moi l'idée d'exiger des élèves une rigueur de tous les instants, mais je m'efforce d'être rigoureuse devant eux, d'éviter par exemple de dire "soit la fonction f(x)= ..." et ce genre d'approximations

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
n^p est la p^ième puissance de n.
Cela est devenu par glissement : n à la p_ième puissance, puis n à la puissance p (où le nombre p a valeur d'ordinal) puis n puissance p.
A Mariette.
La différence entre multiplicande et multiplicateur est pertinente. Le multiplicande est une quantité de la même nature que le produit à calculer.
Par exemple, un article coûte 3 francs; combien coûtent 5 articles.
3 est le multiplicande, 5 est le multiplicateur.
On écrit traditionnellement : multiplicande x multiplicateur et on lit : multiplicande multiplié par multiplicateur ou multiplicateur fois multiplicande (3 x 5 ; trois multiplié par cinq; cinq fois trois).
Dans un calcul écrit, le multiplicateur est au-dessous du multiplicande et aligné avec celui-ci.

Posté par Mariette Mariette

Je sais ce qu'est un multiplicande, merci, mais je fais le pari qu'aucun de mes élèves ne le sait. Ils ne connaissent déjà pas le terme radicande...

Je suis d'accord pour être rigoureuse, mais sans être plus royaliste que le roi : même Bourbaki s'autorise(nt) des abus de langage, je cite "sans lesquels tout texte de mathématique risque de devenir pédantesque et même illisible ( point 11).

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Mariette.
J'ai appris les mots multiplicande et multiplicateur à l'école primaire, en même temps que les mots dividende et diviseurs.
Quand à radicande, je croyais que le mot était radicand (avec un d plutôt qu'un t). Le radical désigne quelle racine on extrait du radicande. Dans ⁴10, 10 serait le radicand(e) et 4 le radical.

Posté par mouss33 mouss33

Whao! Je ne pensais pas que mon topic ferait autant débat!

Tout ça pour dire que j'essaye de dire exposant mais je n'y pense pas tout le temps... Et mes élèves disent TOUS naturellement puissance...

Franchement... Je n'ai pas le courage de les reprendre à chaque fois...

Posté par asdanede asdanede

Bonjour,

il me semblait qu'il y avait un lien avec la nature de l'exposant (entier ou non).
Par exemple, je crois que l'on ne peut pas dire : "5 puissance 1/2" mais "5 exposant 1/2" serait correct. Il y a peut-être aussi un problème avec les exposants négatifs.
Il n'est peut-être pas primordial de faire la différence au niveau collège...

Posté par Kydra Kydra

Bonjour,

Je parle en tant qu'élève, mais j'espère qu'ils sont tout de même admis dans vos discussions.

Au collège, mon professeur nous reprenait tout le temps quand nous disions exposant. Cependant, quand un élève lui a demandé pourquoi il "s'énervait" à chaque fois, il n'a pas pu nous donner de réponse réelle.
J'ai pris l'habitude de dire exposant avec lui, seulement, arrivée en terminale (avant, je ne me souviens plus) mon prof disait puissance. Mais lui, il nous a expliqué ce qui est dis et redis dans ce topic. Alors maintenant, je suis plutot dans ton cas, je dis exposant quand j'arrive à ne pas me tromper.
Maintenant, en prépa, je n'ai plus jamais entendu quelqu'un dire exposant (comme quoi, ce n'est pas en vieillissant qu'on s'améliore ^^).

En conclusion, il me semble mieux de dire qu'il faut dire exposant, expliquer "vite fait" pourquoi mais dire que l'abus de langage est souvent utilisé.

Posté par frenicle frenicle

Bonjour,

Pendant toute ma scolarité, et après, je n'ai jamais dit ni entendu dire exposant mais toujours puissance ou même rien, comme dans :
a plus b au cube égal a trois plus trois a deux b plus trois a b deux plus b trois.

Ma scolarité n'en a pas trop souffert, apparemment...

Posté par kioups kioups

Faire des abus de langage n'a jamais tué personne, mais bon les maths demandent de la précision, autant dans les calculs que dans le vocabulaire...

Posté par frenicle frenicle

Oui, mais ce n'est un abus de langage que si on le décide.
Le dictionnaire de mathématiques de Lucien Chambadal, qui faisait autorité de mon temps, déclare au mot "puissance" : ...on appelle puissance n -ième de a et on note aⁿ (lire a puissance n)...
A l'époque personne ne pensait que c'était un abus de langage.
Apparemment, maintenant c'est le cas. Soit.
Tout ceci est une question de convention.
Si l'on décide de lire aⁿ a groucho n, où est le problème ?

Posté par kioups kioups

Tout à fait, c'est une question de convention. Les mots exposant ou indice existent, autant les utiliser à bon escient.

Posté par jamo jamo

En préparant mon cours sur les puissances, je viens de lire dans le manuel Transmath 4ème (2007) :

aⁿ se lit "a exposant n" ou "a puissance n".

Posté par lolo271 lolo271

Je vote pour "puissance"  c'est plus puissant !

Posté par kioups kioups

Jamo : faut que je vérifie les programmes, mais un manuel, ça n'est pas les Saintes Écritures...

Posté par jamo jamo

Je sais bien, c'était juste pour faire remarquer que ça se dit.

Posté par kioups kioups

Jamo : oui, on est d'accord. C'est un "abus" de langage hyper fréquent. Dommage que ça soit repris par un manuel. C'est comme les "décaler la virgule de 3 rangs vers la gauche"...

Posté par lolo271 lolo271

Bon on parle bien des fonctions puissances non ?  et jamais des fonctions "exposant"

Posté par lafol lafol

Bonjour
exposant ne fait référence qu'à la typographie et au fait qu'on note la puissance à laquelle on veut élever un nombre en exposant de ce nombre.
d'accord avec lolo271 !

Posté par lafol lafol

Dire 3 exposant 24 au lieu de 3 élevé à la puissance 24, c'est un peu comme dire "sinne x" pour sin x au lieu de dire "sinus de x" ....

Posté par lolo271 lolo271

oui j'avais noté aussi ce qu'écris lafol , mais j'ai pas vu d'autres exemples pertinent où un exposant signigie autre chose.

Dans les dérivées on  a  f⁽ⁿ⁾  puissance symbolique pour calculer les dérivées  n ièmes : il s'agit bien de faire des produits.

Posté par lafol lafol

On pourrait lire "f exposant n entre parenthèses", mais il ne s'agit pas de produit du tout !
c'est juste que la formule de Leibniz reprend formellement celle du binôme de Newton, le parallèle avec les produits est là ...

Posté par minkus minkus

Hello



Tu m'as devance Mariette. En lisant les premiers posts j'allais commencer le mien par "Pauvres mouches !"

Sinon moi je suis devenu prof alors qu'a l'oral du CAPES j'ai seche sur la question "Qu'est ce que le radicande ?"

J'en menais pas large bien sur mais aujourd'hui avec l'experience, si un inspecteur vient me reposer la question je lui dirai poliment ou il peut se le mettre son radicande. Excusez moi pour l'expression.

Si on veut vraiment savoir de quoi on parle, je trouve plus interessant de reflechir a l'histoire de ces notations qu'a leur denomination exacte. Comme disait je ne sais plus qui (Hilbert ?) on peut faire de la geometrie en remplacant droite et point par chaise et table...

Posté par frenicle frenicle

Bonsoir

Voilà ce qu'en dit Wikipedia (qui n'est qu'une référence parmi d'autres).



_{J'aime bien nourrir les trolls}

Posté par minkus minkus



J'aime beaucoup

Ma question est : pourquoi ne dit-on pas "fonction exposantielle ?" en effet le mot "exponentielle" est forme sur l'anglais EXPONENT qui veut dire exposant.

D'ailleurs, depuis que je croise des eleves qui font des maths en anglais, je n'en ai pas rencontre disant "3 to the exponent of 5". Ils disent "3 to the power of 5".

Je penche donc plus du cote "3 puissance 5".

Posté par lolo271 lolo271

et au fait c'est quoi un radicande ?  (d'ailleurs quand je le tape mon ordi indique une faute d'orthographe) .

Posté par lolo271 lolo271

Signalons  Rⁿ  ensemble produit , là on ne parle pas de puissance et pourtant ...

Posté par quentin09 quentin09

on peut dire les 2 !