énoncé d'une propriété

Posté par mouss33 mouss33

Bonjour à tous

J'ai un souci au niveau de la rédaction d'une propriété.

hypothèse: AB=AC=AD

Propriété: ?

Conclusion: B,C et D appartiennent au cercle de centre A.

Comment énoncer la propriété manquante pour que la "démonstration" soit juste ?  Sachant que c'est pour des 4ièmes!

Je pencherais pour un truc du genre : " Les points d'un cercle sont équidistants de son centre " mais je trouve ça pas top du tout!

Merci d'avance!

Posté par Hiphigenie Hiphigenie

Bonsoir,

La propriété que tu signales est la réciproque du théorème que tu veux énoncer.

Tu dis en d'autres mots : "Si les points sont sur un cercle, alors ils sont équidistants de son centre".

Ce n'est pas ce que tu veux montrer.


Il me semble que tu pourrais énoncer ceci :

Dans le plan, l'ensemble des points situés à égale distance d'un point fixe est un cercle centré en ce point

Posté par mouss33 mouss33

oula oui j'ai fait une erreur dans ce que j'ai énoncé! Merci d'avoir rectifié!

Ok pour la propriété !

Posté par jamo jamo

Bonjour,

pour démontrer ce résultat, est-il bien utile de rédiger une démonstration en 3 points comme on le fait pour d'autres exercices ?

Je n'ai pas la réponse absolue à cette question, mais pour certaines justifications, je pense qu'on peut aller plus vite.
Sinon, à partir d'un moment, on ne s'en sort plus, on écrit des pages et des pages pour le moindre résultat.
C'est l'une des difficultés de l'apprentissage de la géométrie : que peut-on considerer comme évident ? Que faut-il justifier par une démonstration complète ?
De plus, cela évolue avec le temps. Pour un élève de terminale, si par exemple le point C est sur le cercle de diamètre [AB], on n'attend pas qu'il rédige la démonstration complète pour dire que ABC est rectangle en C, comme on le demande au collège. On peut admettre qu'il glisse entre parenthèse un truc du genre "propriété du cercle circonscrit à un triangle rectangle".

Et un autre gros problème avec l'enseignement de la géométrie, c'est que les exigences en fonction du prof sont différentes !
Certains d'entre nous demandent de tout démontrer, d'autres tolèrent que ce soit à peine justifié.
On comprend mieux que les démonstrations en géométrie ne sont pas appréciées, il y a de quoi !

Posté par kioups kioups

Bonjour,

tout à fait d'accord avec Jamo.

Mouss, la propriété que tu énonces est vue en 6ème, comme par exemple, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.
En 4ème-3ème, si on se retrouve dans une telle situation, j'accepterai complètement un élève qui me dit : "Les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires à (AC) donc elles sont parallèles entre elles.".

J'ai une collègue qui comptait en gros 2 ans pour l'apprentissage d'une règle. Ce qui fait qu'une règle vue l'année N doit être explicitée l'année N et l'année N+1, mais plus l'année N+2.

Et comme dit Jamo, les exigences des profs sont différentes !

Suffit de voir les différentes rédactions du théorème de Pythagore (ou pire de la réciproque...) au brevet !

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
La conclusion est incomplète : B, C et D appartiennent au même cercle de centre A. Car des cercles de centre A, il y en a une infinité.

Posté par mouss33 mouss33

Oui il est vrai que cette propriété pourrait être considérer comme évidente.

En vous avez mis l'accent sur un des mes gros problèmes.

Je ne sais jamais jusqu'à quel point il faut rédiger.

En fait mon statut de débutant fait que je me soucie énormémement de tout ce que je fait. J'ai pas envie qu'on dise que j'ai mal formé des élèves ...

Posté par kioups kioups

Je ne sais pas dans quel contexte tu fais ça, mais tu peux le préciser oralement.

Posté par mouss33 mouss33

C'était pour un devoir maison. Normalement, je ne distribue qu'un corrigé mais là, je pense que je vais effectivement revenir dessus.

Posté par jamo jamo

mouss33 >> je te rassure, même avec beaucoup d'expérience, on a toujours du mal à savoir jusqu'à quel point il faut rédiger.
Avec le temps, les réussites et surtout les échecs, tu trouveras toi-même la méthode qui te convient pour expliquer les choses.

Et je ne vois pas bien qui pourrait dire que tu as mal formé tes élèves ?
Nous avons certes une responsabilité dans la formation de leurs connaissances et compétences dans certains domaines, mais le principal vient d'eux-même, par un investissement personnel dans le travail.

Posté par mouss33 mouss33

Ce sont les profs de maths qui auront mes élèves l'année prochaine qui pourront faire des repproches sur le travail que j'ai fait.

Par exemple, si certains élèves ont des lacunes ou rédigent d'une autre façon que leur prof, ils pourraient me rejeter la faute dessus.


Par rapport à la façon de rédiger: le jour du brevet, les élèves ne risquent-ils pas de se faire pénaliser suivant le correcteur?

Posté par jamo jamo

Rassure-toi, que tu fasses bien ou mal ton boulot, les élèves rejetteront toujours la faute sur le prof de l'année dernière.

D'ailleurs, je prends maintenant les devants, et quand ils se plaignent de quelquechose, je leur conseille que l'année suivante, qu'ils n'hésitent pas à se plaindre de moi !

Et pour le brevet, c'est encore un autre souci, mais je ne veux pas l'évoquer ici, car il y a certaines personnes qui pourraient me lire ... mais ne t'en fais pas non plus pour le brevet ...

Dis toi que tu fais convenablement ton boulot quand une bonne partie de tes élèves font des maths.

Posté par kioups kioups

mouss : la rédaction, ça n'est pas quelque chose de figé. De plus en plus, d'ailleurs, on s'oriente vers une rédaction à mon goût approximative...

Quant au Brevet, inutile d'en parler, on ne tient quasiment pas compte de la rédaction...

Posté par mouss33 mouss33

Lol vos réactions pour le brevet m'aurait étonné si je n'en avais pas déjà parler avec d'autres collègues! On s'abstiendra de tout commentaire!!

Ta première phrase est super rassurante jamo!lol! Mais tellement réaliste...


Sinon une question en passant (je ne vais pas créer un topic juste pour ça).
Lorsqu'on est stagiaire, on peut être réquisitionner pour la correction de brevet?

Posté par kioups kioups

Théoriquement, non, mais ça se voit tous les ans des stagiaires réquisitionnés !

Posté par esta-fette esta-fette

bONJOUR...

Il y a bien longtemps que je n'ai eu de 4ème....


mais: j'aurais peut-être dit:

1. On sait que:
hypothèse: AB=AC=AD

2. définition: On appelle cercle de centre A et de rayon r l'ensemble des points situés à la même distance r de A
propriété: si AB=AC=AD=r alors B;C;D appartiennent au cercle de centre A et de rayon r.

3. Conclusion: B;C;D appartiennent au cercle de rayon r= AB=AC=AD.