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Construire une tangente à la courbe.


premièreConstruire une tangente à la courbe.

#msg2780163#msg2780163 Posté le 22-12-09 à 12:07
Posté par Profilbosssss bosssss

Bonjour à tous, j'ai un exo à faire en DM, et j'aimerais que vous me disiez si c'est juste ou pas. Merci à tous

Énoncé:
f est la fonction définie sur lR par f(x)=x3 C est sa courbe representative dans un repère orthonormal.
a désigne un réel et M est le point de C d'abscisse a. On note H le projeté orthogonal de M sur l'axe des ordonnées. T est la tangente à la courbe C au point M, elle coupe l'axe des ordonnées en I.
1.a) Quelle sont les coordonnées de H?
b) écrire une équation de T
c) Calculer les coordonnées de I
d) Vérifier que OI = -2OH (ce sont des vecteurs).

2. En déduire une méthode permettant de construire la tangente en un point quelconque de la courbe C.


____________________________________________________

1) a) H( 0, f(a) )
   b) T : y = f'(a)(x-a)+f(a)
          y = 3a²(x-a)+a^3
          y = 3a²x - 2a^3
   c) y = 3a² (x-a)+a^3  et x = 0
      y = 3a²(0-a)+a^3
      y = -2a^3

Donc I (0 ; -2a^3)

  d) OI = -2OH revient à vérifier que :

xI = -2xH
yI = -2yH

    0 = 0
-2a^3 = -2a^3

2) Je ne compred pas ce qu'il demande.


Merci à vous tous, bonnes vacances
re : Construire une tangente à la courbe.#msg2780214#msg2780214 Posté le 22-12-09 à 12:36
Posté par Profilco11 co11

bonjour,
ce que tu as fait est juste, tu peux préciser tout de suite en 1 a) que H(0; a^3)
Pour le 2, remarque que si le point M est placé, il est facile de placer H, puis I grâce à la dernière relation (1.d)) et la tangente T est justement la droite (MI).
D'accord?
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re : Construire une tangente à la courbe.#msg2780390#msg2780390 Posté le 22-12-09 à 14:06
Posté par Profilbosssss bosssss

il suffit juste de dire ça pour la question 2 ?

Merci de ta réponse
re : Construire une tangente à la courbe.#msg2782121#msg2782121 Posté le 23-12-09 à 15:43
Posté par Profilco11 co11

et bonnes vacances à toi aussi

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