Division euclidienne (2)

Posté par chebounet chebounet

Encore moi qui est un soucis sur le même thème :
1. Quel est le reste dans la division euclidienne de 471 par 12? En déduire les restes dans les divisions de 483 - 495 et 459 par 12.
Formuler une conjecture et prouver qu'elle est toujours vraie.
(je trouve le même reste mais je n'arrive pas à conjecturer)

2. Déterminer les quotients et les restes respectifs dans les divisions euclidiennes de 32,503,471 et 459 par 12.
Énoncer puis prouver les règles qui lient les quotients d'une part, les restes d'autre part, dans les divisions euclidiennes par un même diviseur (ici 12) de sommes de deux nombres.
(je trouve là aussi une relation que je n'arrive pas à généraliser)

Merci!!!
Sèb

*** message déplacé ***

Posté par spmtb spmtb

fais un copier coller et pose ton probleme dans un nouveau topic !
regle du forum =  1 exercice par topic
personnellement, je pars , donc tu auras plus de chance de trouver une aide dans un topic vierge
bonne journee

*** message déplacé ***

Posté par chebounet chebounet

Bonjour,

Encore moi qui est un soucis sur le même thème :
1. Quel est le reste dans la division euclidienne de 471 par 12? En déduire les restes dans les divisions de 483 - 495 et 459 par 12.
Formuler une conjecture et prouver qu'elle est toujours vraie.
(je trouve le même reste mais je n'arrive pas à conjecturer)

2. Déterminer les quotients et les restes respectifs dans les divisions euclidiennes de 32,503,471 et 459 par 12.
Énoncer puis prouver les règles qui lient les quotients d'une part, les restes d'autre part, dans les divisions euclidiennes par un même diviseur (ici 12) de sommes de deux nombres.
(je trouve là aussi une relation que je n'arrive pas à généraliser)

Merci!
Sèb

Posté par carpediem carpediem

salut

si a=pq+r et b=tq+u alors a+b=(p+t)q+r+u puis regarder si r+u<q ou non

et a-b=(p-t)q+r-u et considérer b-a si r-u<0

Posté par chebounet chebounet

Merci pour la réponse même si dès que l'on passe aux lettres tout est beaucoup plus obscur pour moi!

Posté par carpediem carpediem

de rien

mais essaie avec des nombres toujours

ça permet de mieux comprendre ces formules