Bonjour j'ai un exercice à faire en math mais je ne parviens pas du tout à le résoudre, pourriez vous m'aider? Voici l'énoncé:
on désigne par S l'aire d'un triangle ABC et par p son demi-périmètre:
p = (a+b+c)/ 2
En utilisant les relations d'Al-kashi, montrer que :
1 + cos  = (2p (p-a))/ bc et 1-cos  = (2 (p-b) (p-c))/ bc
1) En déduire la valeur de sin  en fonction de p , a , b et c .
Je vous remercie d'avance
Merci mais en faite j'ai réussis les démonstrations et la première question je crois, j'otiens l'expression suivante que je ne peux pas développer:
sin A = racine de ( (1+cos A) (1-cos A) )
Ensuite je dois démontrer la formule de Héron :
S = racine de ( p (p-a) (p-d) (p-c) )
j'y rfléchis, mais pour l'instant je ne trouve rien.
Ca y est j'ai trouvé la démonstration je crois c'est
Aire (ABC) = 1/2 . bc. sinA
sinA = 2(p (p-a) (p-d) (p-c) ) / bc
donc on obtient bien S= ( p (p-a) (p-d) (p-c) )
et dans la suite de l'exercice on me demande de calculer l'aire d'un triangle de côté 6, donc je calcule:
p=9
et donc S = 9 racine de 3
et ensuite de calculer l'aire d'un triangle isocèle de sommet A avec AB=6 et BC=8
donc p = 10
et donc S = 8 racine de 5
Pourriez vous vérifier ces résultats?
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