Définir un translation

Posté par Pasteel Pasteel

Pouvez vous m'aider, pour mon DM s'il vous plait ?

Le voici :

Dans le plan, A, B, C sont trois points distincts.
A tout point M, on associe le point M' tel que:
(en vecteurs)
MM' = 2MA - MB - MC.
On note la fonction qui au point M associe M'.

a) Construire les points A', B' et C' images des points A, B, C par .
Que remarque t on ?

b) Demontrer que est une translation.
Quel est son vecteur ?

Posté par pgeod pgeod


b/

MM' = 2MA - MB - MC = 2MA - (MA + AB) - (MA + AC) = -AB - AC = - 2 AI (I milieu de [BC]

...

Posté par Pasteel Pasteel

Merci,

mais pour la question a) je vois pas comment mis prendre ?

Je met mes points A,B et C mais après pour construire les points A', B' et C' je comprend pas comment faire ?

Posté par pgeod pgeod


a) MM' = 2MA - MB - MC.

pour le point A : (on remplace M par A)

AA' = 2AA - AB - AC = - (AB + AC) = -1/2 AI (I milieu de [AB]

...

Posté par Pasteel Pasteel

Ca ne donne pas :
AA' = -BC  ?

Posté par pgeod pgeod


non.

je me suis trompé aussi :

AA' = 2AA - AB - AC = - (AB + AC) = -2 AI (I milieu de [AB]

...

Posté par Pasteel Pasteel

Désolée pour toutes mes questions mais je comprend pas comment vous en venez a dire que  cela fait -2AI ?

Posté par pgeod pgeod


- (AB + AC)
= - (AI + IB + AI + IC)
------------- IB = - IC
= - 2 AI

...

Posté par Pasteel Pasteel

Bah oui mais on ne me donne pas de I, donc je vois pas comment je peux dire ca comme ça

Posté par pgeod pgeod

bah t'as qu'à l'écrire comme ça.
et puis ça te permet de construire les points image,
et de répondre à la question b)

je ne vois pas où est le problème.
En 1°, tout n'est pas mâché par le menu dans un exo.

...

Posté par Pasteel Pasteel

Oui, merci beaucoup, j'ai compris

Je vous remercie pour votre temps et votre aide.