question de vérification

Posté par Bretzel Bretzel

bonsoir !

je voulais vous demander si vous pouviez vérifier mes calculs.

n est un entier naturel, en fait je dois dire s'il existe ce n tel que



quantité conjuguée à gauche :



soit par pdt en croix :



comment montrer que la derniere ligne est impossible pour n et n+1 remplissants les conditions de l'énoncé (niveau seconde) ? merci pour vos réponses !

bonne soirée

Posté par spmtb spmtb

bonsoir
tu fais erreur de signe !
1/(n+1) - 1/n  = -1/(n*(n+1) ) qui est negatif !!!

Posté par spmtb spmtb

si tu as fait erreur de texte la solution est n = 45
1/45-1/46=1/2070

Posté par Bretzel Bretzel

ah oui, c'est vrai !

donc on a bien mais après je vois pas comment avoir n=45 ? si je fais un produit en croix j'ai -2070 = n(n+1) ...

merci de ton aide

Posté par spmtb spmtb

attention si tu persistes avec -1/n(n+1) = 1/2070
il n y a aucune solution car un des membres est negatif , l autre positif !!

Posté par Bretzel Bretzel

Alors comment ça se fait que je puisse dire -1/n(n+1) = 1/2070  ou 1/n(n+1) = 1/2070 ?
normalement c'est avec le - non ? mais si je laisse comme j'avais mis au début alors j'ai n=45 mais je ne sais pas comment le retrouver ?

merci encore

Posté par spmtb spmtb

si ton texte est 1/(n+1) - 1/n  = 1/2070  il n a pas de solution ( un negatif = un positif !!)
par contre si , comme je le crois ,tu t es trompé en recopiant ton texte , donc si ton texte est 1/n  -1/(n+1) = 1/2070  alors la solution positive est n = 45

Posté par Bretzel Bretzel

En fait le texte est une question, il faut dire s'il existe deux naturels consécutifs (n et n+1) avec la différence des inverses qui vaut

c'est vrai que je ne sais pas trop comment les ranger mais je pense que c'est ce que tu crois, ça doit etre 1/n  -1/(n+1) = 1/2070 pour qu'il y ait une solution.

mais la dernière équation me bloque toujours ...

Posté par spmtb spmtb

oui tu t es trompé dans l ordre car n+1 > n
donc 1/(n+1) < 1/n
donc le texte est 1/n  -1/(n+1) = 1/2070
pour en revenir à la solution , il faut donc resoudre n(n+1) = 2070
n² + n -2070 = 0
as tu vu la forme canonique ?

Posté par Bretzel Bretzel

non justement, c'est niveau seconde ...
mais je peux peut etre le faire ?

Posté par spmtb spmtb

oui et si tu es allé en 1ere tu as vu delta .... beaucoup plus efficace

Posté par spmtb spmtb

sinon tu peux bricoler , en decomposant 2070 ,tu trouveras entre autre 2070 = 45*46

Posté par spmtb spmtb

desolé je dois partir , je reviens eventuellement demain matin
bonne soiree

Posté par Bretzel Bretzel

aah ! je vois merci beaucoup !!

c'est clair maintenant ! merci !

Posté par Scoffy Scoffy

Bonjour,

J'ai la même question dans mon DM, et je bloque.

J'ai bien lu tout ce qui est dit, mais je ne comprends pas tout.

Je suis au point mort, c'est a dire :   1     1     1
                                       ___ - ___ = ____
                                        n    n+1   2070

Est ce que quelqu'un peut m'aider svp ? ^^

Je ne comprends déjà pas comment on peut arriver a n(n+1)=2070, comme il est marqué ici (bien que je pense que c'est juste), sachant que c'est une soustraction que l'on fait entre les deux fractions...
Si quelqu'un pouvait m'expliquer, et ensuite m'expliquer comment résoudre n(n+1)=2070.

J'espère vraiment que vous pourrez m'aider.

Merci d'avance,
Scoffy.

Posté par Scoffy Scoffy

Oula, je me rends compte que mes fractions ont bugé et que tout a bougé...

Je le réécris donc : 1/n - 1/n+1 = 1/2070.

Merci d'avance.