equation quadratique

Posté par soniamahjoub soniamahjoub

Bonjour,
Est ce qu'il est possible de transformer la fonction quadratique suivante: a1*x1^2 + a2*x2^2+.....+an*xn^2 + b1*x1 + b2*x2+.....+bn*xn sous forme d'une fonction linéaire au carré par exemple sous forme de (c1*y1 + c2*y2 + .....+ cn*yn)^2
je vous remercie pour votre collaboration
Bonne continuation
Sonia

Posté par monrow monrow

Salut


C'est la décomposition de Gauss. Voir ici

Tu voulais pas dire forme linéaire par fonction linéaire?

Posté par soniamahjoub soniamahjoub

Merci bien pour la réponse
oui j'ai bien voulu dire forme quadratique

Posté par monrow monrow

plutôt forme linéaire

Pas de problème

Posté par soniamahjoub soniamahjoub

Salut,
je pense que la méthode de Gauss ne me permet pas de trouver la forme souhaitée. Bon, mon problème est de transformer la forme quadratique suivante par exemple[a][/1] [X][/2] + [a][/2][Y][/2]+ [a][/3][Z][/2] sous forme (X' + Y' + Z')^2 = [X'][/2] + [Y'][/2] + [Z'][/2] + 2X'Y'+ 2X'Z' + 2Y'Z'
voila exactement mon problème,
Merci

Posté par soniamahjoub soniamahjoub

désolée , les équations sont mals affichées Bon voici la forme quadratique: a1*X^2 + a2*Y^2+ a3*Z^2 que j'aime bien la transformer sous la forme suivante (X' + Y' + Z')^2 = X'^2 + Y'^2 + Z'^2 + 2X'Y' + 2X'Z' + 2Y'Z'
je vous prie de m'aider pour résoudre ce pb
Merciiiiiii