Bonjour
Je vous joint la photo
Sur la figure ci-dessous qui n'est qu'un schéma, les cercles C1 et C2 sont tangents en R. Le point O est le centre du cercle C2.
Les droites (EB) et (CN) se coupent en R.
EAC = 62°
Calculer l'angle NOB en justifiant
Réponse
On sait que : C2 cercle du centre O
NRB angle inscrit interceptant l'arc NB
donc NOB = 2*NRB ou NRB = AOB/2
C'est tout ce que je sais, je n'ais pas de mesure pour l'angle NRB alors je suis perdu.
pouvez-vous m'aider SVP
Angle(EAC) = angle(ERC) car ils ont tous les 2 leur sommets sur le cercle C1 et du même coté de la corde EC qu'ils sous-tendebt tous les deux.
angle(ERC) = angle(NRB) (angles opposés par le sommet)
angle(NRB) = (1/2). angle(NOB)
car l'angle(NOB) est un angle au centre du cercle C2 sous-tendant la corde NB et l'angle(NRB) à son sommet sur le cercle C2 et sous-tend aussi la corde NB.
On a donc : angle(NOB) = 2.angle(NRB) = 2.angle(ERC) = 2.Angle(EAC) = 2 * 62° = 124°
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Sauf distraction.
j'ai essaye dele refaire de mon cote, peux tu me dire si avec mes cours c'est la même chose que toi, si ce n'est pas le cas c'est que je n'ais pas compris
On sait que EAC = 62°
Agles EAC = l'angle ERC
car leurs sommets appartiennent au cercle et leurs côtes recoupent le cercle en E et C.
L'angle EAC et ERC sont des angles inscrits dans le cercle (C1). Ils interceptent l'arc EC.
Dans le cercle (C2), l'angle inscrit NRS et l'angle au centre NOB interceptent le même arc NB donc l'angle au centre NOB mesure le double de l'angle inscrit NRB
Donc NOB = 2*NRB ; EAC = 2*ERC = 2*62° = 124°
On fait je m'aperçois que pour le resultat final je n'ais pas compris
peux tu encore une fois me corriger STP
merci
bonsoir ballon,
ca m'a l'air correct tout ca
mais qu'est-ce que tu n'as pas compris ?
le ésultat final ?
pourtant tout découle dans ce que tu as écris
NRB = ERC car angles opposés par le sommet
et EAC = ERC
donc NRB = EAC (tu l'as montré avant)
ainsi NOB = 2*NRB (tu l'as montré avant)= 2*EAC
c'est bon ?
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