Triangles isométriques et semblables 2nde , pour mercredi merci!

Posté par Rorie Rorie

         Bonjour,

  J'ai un exo sur les triangles semblables et isométriques mais je suis complètement bloquée, pouvez-vous m'aider?

"ABCD est un carré de côté a .
I est le milieyu de [AB] et J est le mileu de [AD].
La droite (DI) coupe la droite (CJ) en H"

1°Figure : ci-jointe

2° a Comparer les triangles ADI et DCJ :
ma réponse : ABCD est un carré de côté a. Donc les triangles ADI et DCJ sont respectivement rectangles en A er en d. De plus, AI = DJ car ABCD est un acrré et I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AD] ; et AD = DC.
On en déduit que les triangles ADI et DCJ sont isométriques (un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur)


    b Montrer que l'angle HDC + l'angle DCH = 90° et que (DI) est perpendiculaire à (CJ).

[/i]Je n'ai pas trouvé


3a) Montrer que les triangles DHJ et DAI sont semblables.
b) Exprimer DI en fonction de a puis calculer le coefficient de réduction permettant de passer du triangle DAN au triangle DHJ.
c) Montrer que aire (DHJ) = 1/5 aire(DAI) = 1/20a².

[i]Je n'ai pas non plus trouvé ces 3 dernières questions

              Merci d'avance de votre aide

                     Rorie


Je suis désolée, mais je n'arrive pas à poster l'image. Cependant, toutes les données pour réaliser la figure sont données. Pouvez-vous aussi me dire comment poster la figure, pour la prochaine fois?

    Merci beaucoup de votre aide

Posté par Rorie Rorie

Personne ne veux m'aider????? S'il vous plait c'est pour demain et j'y arrive pas.

              Merci d'avance

Posté par borneo borneo

JE NE TE FAIS PAS LE DEBUT DE L'EXO, CAR JE VIENS DE LE FAIRE SOUS UN AUTRE TITRE....
Il ne manque que la dernière question.
On sait que DI = a/2 fois racine de 5

On cherche le coefficient k qui parmet de passer du triangle DAI au triangle DHJ :
DI/DJ = DI sur a/2 = racine de 5

donc le rapport des aires de DAI sur DJH est de k carré, c.a.d. de 5

c)aire DAI = a*a/2 le tout sur 2 = a²/4

donc aire DJH = a²/4 le tout sur 5 = a²/20