Trigonometrie equation

Posté par oxford07 oxford07

bonjour,

alors voilà j'ai un petit problème, je n'arrive à résoudre une équation. j'ai regardé avec toutes mes formules de trigo mais ça donne rien

voici l'équation :
résoudre tan 2x = 3 tan x.

je sais que tan ( 2a ) = 2tan a /(1-tan²a)

merci pour votre aide !
oxford

Posté par carpediem carpediem

salut

donc en posant t=tan x on a 2t/(1-t²)=3t

Posté par carpediem carpediem

soit 3t³ -t=0

Posté par oxford07 oxford07

ouaip je suis d'accord avec toi j'avais réussi à le trouver...la suite est trivial ou pas? parce que là....

Posté par oxford07 oxford07

il suffit de factoriser en fait :/
tan x = 0 ou 3tan² x= 1

Posté par carpediem carpediem

oui t=0 ou t=1/3 (valeur usuelle)

Posté par oxford07 oxford07

en effet...en fait c'était facile!
merci ca fait donc tan x = tan /3 ou tan x = tan 0

x = 0 modulo ou x = /3 modulo 2

Posté par carpediem carpediem

attention la fonction tan est impaire donc si x est solution alors -x est solution