probléme de géométrie (DM) aider moi svp

Posté par ahbneo (invité)

bonjour tout le monde voila je sui pas trés doué en géométrie pouver vou maider please ? MERCI pour toute vos réponses !

ABC est un triangle.M est le milieu de [BC].Soit d parallèle à (BC) passant par A.P est le symétrique de A par rapport à B.(MP) coupe d en N et (AC) en Q

1)démontrer que les triangles PBM et PAN sont de même forme.
2)Démontrer que les triangles CMQ et ANQ sont de même forme.
3) en déduire que PN/PM=QN/QM
4)faire le dessin dans le cas ou p appartien [AB] et AP=2/3AB
()calculer alors l'aire de CMQ en fonction de l'aire de QAN

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

1)démontrer que les triangles PBM et PAN sont de même forme.

Ils ont ^P en commun et ^PMB et ^PNA sont éguax (angles correspondants  formés par 2 // (CB) et (d) coupées par la sécante (PN)).


2)Démontrer que les triangles CMQ et ANQ sont de même forme.

^CQM=^NQA (opposés par le sommet)
^CMQ=^QNA ( alternes internes avec mm droites que tout à l'heure)


3) en déduire que PN/PM=QN/QM

Du 1) tu déduis que les rapports des côtés correspondants  sont égaux.

PN/PM=MB/NA mais MB=MC donc PN/PM=MC/NA (a)

Du 2) tu déduis : QN/QM=MC/NA (b)

(a)et (b) donnent : QN/QM=../..

4)faire le dessin dans le cas ou p appartien [AB] et AP=2/3AB
()calculer alors l'aire de CMQ en fonction de l'aire de QAN

Sommets correspondants des 2 tr de même forme :

CMQ

ANQ

car ^Q commun , angles M=N (alt.int.)

donc MQ/NQ=MC/AN=MB/AN (car MC=MB)

Mais aussi tr PMB et PNA de même forme:

donc MB/NA=PB/PA=1/2

donc MN/NQ=1/2

On divise les dimensions par 2 pour passer d'un tr. à l'autre. L'aire est divisée par 4.

A+

Posté par ahbneo (invité)

bonsoir tout le monde voila j'ai f cette exo avec votre aide et je voudrai savoir si c bon tout sa voila merci.

ABC est un triangle.M est le milieu de [BC].Soit d parallèle à (BC) passant par A.P est le symétrique de A par rapport à B.(MP) coupe d en N et (AC) en Q

1)démontrer que les triangles PBM et PAN sont de même forme.
2)Démontrer que les triangles CMQ et ANQ sont de même forme.
3) en déduire que PN/PM=QN/QM
4)faire le dessin dans le cas ou p appartien [AB] et AP=2/3AB
()calculer alors l'aire de CMQ en fonction de l'aire de QAN




1)Ils ont ^P en commun et ^PMB et ^PNA sont éguax (angles correspondants  formés par 2 // (CB) et (d) coupées par la sécante (PN)).


2)

^CQM=^NQA (opposés par le sommet)
^CMQ=^QNA ( alternes internes avec mm droites que tout à l'heure)


3)

Du 1) on en déduis que les rapports des côtés correspondants  sont égaux.

PN/PM=MB/NA mais MB=MC donc PN/PM=MC/NA (a)

Du 2) on en déduis : QN/QM=MC/NA (b)

(a)et (b) donnent : QN/QM=../..

4)faire le dessin dans le cas ou p appartien [AB] et AP=2/3AB
()calculer alors l'aire de CMQ en fonction de l'aire de QAN

Sommets correspondants des 2 tr de même forme :

CMQ

ANQ

car ^Q commun , angles M=N (alt.int.)

donc MQ/NQ=MC/AN=MB/AN (car MC=MB)

Mais aussi tr PMB et PNA de même forme:

donc MB/NA=PB/PA=1/2

donc MN/NQ=1/2

On divise les dimensions par 2 pour passer d'un tr. à l'autre. L'aire est divisée par 4.


*** message déplacé ***

Posté par Snake59 (invité)

je voulais juste demander si cetai bon car jai des doutes dessus
et moi jai f autre chose a coter donc c pour sa je voulai comparer avec mes résultats

Posté par Snake59 (invité)

désolé en tout cas.
pouver me dire si tout sa est correcte pour que je vérifie mon brouillon a coter svp ?merci d'avance

Posté par Snake59 (invité)

quelqun peu maider svpp ?

Posté par Snake59 (invité)

qui veut bien me dire si tout est bon ? ce n'est juste que de la vérification,merci

Posté par Snake59 (invité)

svp jen ai vraiment bezoin

Posté par Snake59 (invité)

bonsoir all pouver vous maider pour cette exo svp jy comprend rien
merci pour toutes vos réponses.

ABC est un triangle.M est le milieu de [BC].Soit d parallèle à (BC) passant par A.P est le symétrique de A par rapport à B.(MP) coupe d en N et (AC) en Q

1)démontrer que les triangles PBM et PAN sont de même forme.
2)Démontrer que les triangles CMQ et ANQ sont de même forme.
3) en déduire que PN/PM=QN/QM
4)faire le dessin dans le cas ou p appartien [AB] et AP=2/3AB
()calculer alors l'aire de CMQ en fonction de l'aire de QAN


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Posté par infophile infophile

1) (d) // (BC), P, B et A alignés ainsi que P,M et N. --> triangle isométriques

*** message déplacé ***

Posté par infophile infophile

M est sur (BC), donc (MC)//(d) or (d) comporte A et N donc (MC)//(AN), de ce fait les triangles sont de même forme

*** message déplacé ***

Posté par infophile infophile

3) Toujours pareil, Thalès tu utilise les deux relations des questions précédentes.