perpendiculaires et carré.

Posté par orizon56 orizon56

Bonjour

Dans ce carré, je dois montrer que (BC) est perpendiculaire à (AE)... je ne vois pas comment faire. J'ai déjà calculer BC et AE (5) mais je ne sais pas quoi faire.

C'est pour demain !
Pouvez vous m'aider ? Merci.

Posté par -Theo -Theo

Je dois aussi faire cet exercice cette année. Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

Est-ce qu'il faut prendre en compte le fait que AED et CEB sont deux triangles ayant un sommet en commun ?

Posté par -Theo -Theo

J'ai oublié l'énoncé ...


Cette figure est constituée de neuf carrés de même dimension.

Démontrer que (AB) et (CD) sont perpendiculaires
Démontrer que (AE) et (BC) sont perpendiculaires

Posté par Glapion Glapion

Il y a une façon simple de faire c'est prendre un repère d'origine A et de calculer les coordonnées des vecteurs.
Par exemple (-2,1) et (1,2)
Puis de vérifier que le produit scalaire =(-2)(1)+(1)(2) = 0 ce qui montre que BC et AE sont perpendiculaires.
Mais je ne sais pas si tu as déjà appris les produits scalaires ?

Sinon par les rotations. Les deux carrés qui ont pour diagonale AE se transforment en ceux qui ont pour diagonale CB par une rotation de centre E et d'angle +/2 donc comme AE   se transforme en BC il sont perpendiculaires entr eux.
Tu as appris les rotations ?

Sinon on peut faire ça avec les cas d'égalité des triangles. Si H est la projection de E sur AD, le triangle AHE est égal au triangle CEB car ils ont respectivement 3 cotés égaux. ils ont 2 de leurs cotés perpendiculaires 2 à 2 car CE est perpendiculaire à AH et EB à HE donc les troisièmes cotés (les hypoténuses) sont également perpendiculaires entre elles.

Posté par juninho0083 juninho0083

Est ce que vous pouvez m'aidé a répondre à cette question toujours sur cette figure avec les mémes informations:

-Démontrer que (AB) et (CD) sont perpendiculaires

Posté par Glapion Glapion

Les 3 procédés sont encore applicables. Si tu en as compris au moins 1, tu devrais arriver à le transposer.

Posté par juninho0083 juninho0083

Désolé , mais j'ai a peu près compris le 3é , mais je ne voit pas comment l'appliquer

Posté par juninho0083 juninho0083

Après mure réflexion, j'ai compris merci de votre aide