C'est dans mon DM

Posté par salamine salamine

Toutes les mesures sont en cm
La pyramide SABCD ci-dessus est telle que:
La base ABCD est un carré de centre O tel que AC = 12;
Les faces latérales sont des triangles isocèles en S;
La hauteur [SO] mesure 8
1.Dans le triangle SOA rectangle en O, montrer que SA = 10.
2. Sachant que AB = 6racine de 2, montrer que l'aire du carré ABCD est 72cm².
3.Montrer que le volume de la pyramide SABCD est égal à 192cm^3.
4.Soient A' un point de [SA] et B' un point de [SB] tels que SA' = SB' = 3. Montrer que les droites (AB) et (A'B') sont parallèles.
5.La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD. Calculer le coefficient de réduction.
6.Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'.
Je suis bloqué au 5 car je trouve 3,3333... pour le coefficient pouvez vous m'aider a trouvé le coefficient exacte svp

Posté par gwendolin gwendolin

bonsoir,

1.Dans le triangle SOA rectangle en O, montrer que SA = 10.
OA=OC=AC/2=6 (ABCD carré, diagonales se coupent en leur milieu)
Pythagore dans le triangle rect en O SOA ((SO) hauteur de la pyramide)

2. Sachant que AB = 6racine de 2, montrer que l'aire du carré ABCD est 72cm².
aire d'un carré=c²=(6V2)²

3.Montrer que le volume de la pyramide SABCD est égal à 192cm^3.
V=1/3*surface de base*hauteur

4.Soient A' un point de [SA] et B' un point de [SB] tels que SA' = SB' = 3. Montrer que les droites (AB) et (A'B') sont parallèles.
réciproque de Thalès
prouve que SA'/SA est = SB'/SB (SA=SB, triangle SAB isocèle en S)

5.La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD. Calculer le coefficient de réduction.
SA'/SA=k=3/10=0.3

6.Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'.
V'=k^3*V

Posté par salamine salamine

pour le 6 sa veut dire quoi les v que vous avez écrit

Posté par salamine salamine

Je suis bloqué aidez moi svp

Posté par salamine salamine

Quelq'un peut me répondre dans mon DM svp

*** message déplacé ***

Posté par proprian proprian

essayons que dit se dm.

*** message déplacé ***

Posté par salamine salamine

Toutes les mesures sont en cm
La pyramide SABCD ci-dessus est telle que:
La base ABCD est un carré de centre O tel que AC = 12
Les faces latérales sont des triangles isocèles en S
La hauteur [SO] mesure 8
1.Dans le triangle SOA rectangle en O, montrer que SA = 10.
2. Sachant que AB = 6racine de 2, montrer que l'aire du carré ABCD est 72cm².
3.Montrer que le volume de la pyramide SABCD est égal à 192cm^3.
4.Soient A' un point de [SA] et B' un point de [SB] tels que SA' = SB' = 3. Montrer que les droites (AB) et (A'B') sont parallèles.
5.La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD. Calculer le coefficient de réduction.
6.Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'
Je suis bloqué au 6

*** message déplacé ***

Posté par proprian proprian

1 soa rectangle en o pythagore donne sa²=so²+oa²=8²+6²=10²
2.AB=6racine2 donc Aire=AB²=6racine2*6racine2=36*2=72.
3.V1/3 aire base*hauteur=1/3*72*8=192
4.Dans SAB A'est un point de SA B' dans [SB]
SA'/SA=3/10=SB'/SB
d'aprés la réciproque du Théorème de Thalés elles sont parallèles.
5.le coeff vaut 3/10 cf 4.
6.Volume SA'B'C'D'=(3/10)puissance 3 *Volume SABCD

*** message déplacé ***

Posté par salamine salamine

pour le 6 je trouve 5184/1000
est ce bon?

*** message déplacé ***

Posté par gwendolin gwendolin

soit 5.184 cm^3

*** message déplacé ***

Posté par gwendolin gwendolin

v= volume cône
V'=volume cône réduit