Bonjour,

J'aimerais un coup de main pour ces exercices car j'ai du mal à les faire.

ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit.A' est le milieu du segment [BC], B' celui de [CA] et C' celui de [AB].

On considère le point H défini par: vecteur OH = vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC    [1]

1.Justifier que vecteur OB + vecteur OC = 2 vecteur OA   Ca j'ai réussi à le faire.

2. Déduire de la relation [1] que vecteur AH = 2 vecteur OA'
   Ca aussi j'ai réussi à le faire

3.Démontrer alors que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.

4. De la même manière, démontrer que la droite (BH) est perpendiculaire à la droite (AC).

5.Que représente le point H pour le triangle ABC?


Merci beaucoup d'avance

P.S: desolé : les signes du vecteur ne marchaient pas alors j'ai écrit vecteur pour dire que ce sont des vecteurs

personne ne pourrais m'aider? s'il vous plait!!

bonjour
si tu as démontré que
AH=2OA', (vectoriellement) tu as bien démontré que (AH) est perpeendiculaire à (BC) puisque tu dois voir que (OA') est la médiatrice de [BC] donc perpendiculaire à (BC) et que par conséquent
vect AH =2OA' est lui aussi perpendiculaire à (BC)
4)
tu écris que OA+OC=2OB'
donc
OH=OB+BH=2OB'+OB
BH=2OB' et tu arrives aux mêmes conclusions que pour AH (BH // à OB' et ce sont donc 2 vecteurs perpendiculaires à (AC) et (BH) est hauteur
5) H intersection de 2 hauteurs est l'orthocentre
Bon travail

Merci beaucoup gaa!!!