Suite croissante de parties - Distances

Posté par wazatax wazatax

Bonjour (ou plutôt bonsoir à l'heure ou j'écris),

Voilà j'ai une petite demande sur la compréhension d'une question qui m'est posée dans un DM.

Dans cette question, on considère ce qu'ils appellent : "une suite croissante de parties de E", où E est un espace vectoriel normé.

Que signifie ce croissante ? Toutes les parties sont incluses les unes dans les autres ?

Merci !

Posté par LeHibou LeHibou

Bonsoir,

C'est exact, croissante pour la relation d'ordre induite par l'inclusion.

Posté par kybjm kybjm

"une suite croissante de parties de E" est une application u : P(E) telle que pour tout n on ait u(n) u(n+1) .
L'ordre au départ est celui que tout le monde prend sur   et à l'arrivée l'inclusion .

Posté par wazatax wazatax

merci pour vos réponses ! =]