équations de droites

Posté par pppa pppa

Bonjour à tous

comment apprend t on à déterminer l'équation d'une droite ds le plan en seconde aujourd'hui, connaissant les coordonnées de 2 points A et B par lesquels elle passe.

Moi je me souviens que je posais un point M (x;y), puis en posant l'alignement de A, B et M, d'une part, la colinéarité de d'autre part, je calculais le déterminant d'ordre 2 des composantes scalaires de ces deux vecteurs, égal à 0, et j'avais direct l'équation de la droite.

Je crois qu'aujourd'hui ces ,notions de déterminant ils ne les apprennent plus en 2ème, et c'est en voualnt aider un élève (sujet 332617) que j'étais embarassé pr expliquer comment faire simplement.

Pouvez-vs svp me rappeler la méthode utilisée aujourd'hui en 2ème pr trouver l'équation d'une telle droite

merci

Edit Coll : forum modifié, à la demande de pppa

Posté par pppa pppa

Aïe, je voulais que cette question aille ds Espace Prof ; merci à un modérateur de le déplacer

excuses !

Posté par jamo jamo

Bonjour,

on utilise deux méthodes.

La 1ère est celle dont tu parles : on exprime la colinéarité des vecteurs AM et AB, mais sans parler de déterminant comme tu le dis.
La colinéarité se traduit par xy'-x'y=0 avec (x;y) et (x';y') les coordonnées des vecteurs AM et AB.

Mais on utilise surtout une autre méthode, plus simple (car elle évite de parler de vecteurs qui ne sont pas utilisés dans certaines sections).

Ainsi, on calcule tout d'abord le coefficient directeur : m=(yB-yA)/(xB-xA)

Puis, l'équation de la droite étant de la forme y=mx+p, on détermine l'ordonnée à l'origine p en utilisant les coordonnées d'un des deux points (ce qui conduit à la résolution d'une petite équation).

L'avantage de cette seconde méthode est aussi le fait de parler du coefficient directeur, qui est utilisé pour introduire la notion de dérivée.

Posté par pppa pppa

Merci pr ta réponse Jamo



Ah oui, très juste...(mais je suis pas sûr que ts les profs de seconde mentionnent aux élèves  que cette méthode servira aussi l'année suivante pr approcher la notion de nombre dérivée d'une fonction en un point, mais pr les + puristes qui ont une classe bien motivée, c'est tt à fait pertinent)

Bon WE

Posté par jamo jamo

Bien entendu qu'on ne le mentionne pas, cela ne servirait à rien.

Et puis le fait d'insister sur le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine permet de pouvoir tracer la droite sans faire de calculs.