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Exercice d'analyse combinatoire !


terminaleExercice d'analyse combinatoire !

#msg2846518#msg2846518 Posté le 25-01-10 à 19:40
Posté par ProfilScorpio-I Scorpio-I

Bonjour, je ne viens pas vous demander de résoudre l'exercice mais simplement de confirmer ou ,dans le cas contraire, de m'infirmer ^^.
Voici la consigne :
On donne 3 cibles, chacune d'elles étant partagée en 5 secteurs numérotés de 1 à 5. Dans chaque cible,on lance une flèche et on relève le numéro du secteur touché. De combien de manières peut-on former ainsi un nombre de 3 chiffres ?

Voici ma réponse :
Il s'agit, selon moi, d'un arrangement (l'ordre étant important) avec répétitions.
Vu que on doit avoir 3 chiffres choisis parmi 5, j'ai

                                   B35

Ce qui fait 125, après une rapide vérification, en comptant le nombre de possibilités pour tous les nombres à 3 chiffres commencant par 1, j'ai trouvé 25 possibilités et vu qu'il y a 5 chiffres disponibles : 5x25=125.

Pouvez-vous me le confirmer ?
re : Exercice d'analyse combinatoire !#msg2846751#msg2846751 Posté le 25-01-10 à 21:02
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Bonsoir,

Je ne pense pas qu' il faille parler d' arrangements ici:

c' est une 3 liste dans un ensemble à 5 éléments.

Il y en a 5^3

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re : Exercice d'analyse combinatoire !#msg2847219#msg2847219 Posté le 26-01-10 à 13:48
Posté par ProfilScorpio-I Scorpio-I

Merci de ta réponse, mais si ce n'est pas un arrangement alors c'est une combinaison ???
Pourquoi l'arrangement n'est pas bon ?
re : Exercice d'analyse combinatoire !#msg2847355#msg2847355 Posté le 26-01-10 à 16:36
Posté par Profilcailloux cailloux Correcteur

Ce n' est ni un arrangement ni une combinaison.

Citation :
Pourquoi l'arrangement n'est pas bon ?


Je pourrais te répondre: "pourquoi le serait-il ?"

Si l' on devait tirer des numéros 2 à 2 distincts sur chaque cible, alors oui, on aurait un arrangement:

5\times 4\times 3

Mais ce n' est pas le cas...

réponse#msg2847368#msg2847368 Posté le 26-01-10 à 16:50
Posté par Profilflight flight

il y a 5^3 combinaisons possible de nombres à 3 chiffres
5 possibilités pour la première cible , 5 pour la seconde et encor 5 pour la 3ieme.
re : Exercice d'analyse combinatoire !#msg2847382#msg2847382 Posté le 26-01-10 à 17:03
Posté par ProfilScorpio-I Scorpio-I

Merci

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