Statistiques

Posté par Eve02 Eve02

Bonjour à tous, j'ai bcp de mal à faire un dm de maths niveau 2nde donc j'aurais besoin d'aide ! merci d'avance

Voici la feuille de Julie concernant un exercice corrigé d'un DM sur les statistiques. Malheureusement, son petit frère s'est amusé à verser de l'encre.
Reproduire et compléter cet exercice corrigé sur une copie

Ce tableau donne la répartition des matchs du FC Barcelone selon le nombre de but par match au cours de la saison 2008-2009 du championnat d'Espagne de foot :

Nombre de buts : 0   1   2   3   4   5   6
Effectif       : 2   8   10  7   4   ?   5

a) donner la série des fréquences en pourcentage (valeur arrondie à l'unité), puis la série des fréquence cumulées croissantes (ffC)
b)Quel est le pourcentage de matchs au cours desquels l'équipe a marqué quatre buts ou moins ?
c) Quel est le nombre moyen de buts par match (arrondir à 10^-2)

Solution :

Nombre de buts : 0   1   2   3   4   5   6
Effectif       : 2   8   10  7   4   ?   5
Fréquence (en
pourcentage)   : 5   ?   ?   19  ?   5   13
FFC (en
pourcentage)   : ?   ?   ?   71  82  87  100  

b)La FC Barcelone .......... ou moins au cours de ... des ses matchs
c)La moyenne ....
  2*0+8*1+10..........*5+5*6/... = 10,5/... 2,76

je n'arrive pas à trouver les nombres manquant ds le tableau et je ne sais pas calculer la fréquence en pourcentage et le FFC en pourcentage. Je compte sur votre aide
PS : je n'ai pas pu représenter les taches d'encres, j'ai mis des points d'interogation dans le tableau et pleins de points dans les phrases.
C'est pour demain !

Posté par belgium92 belgium92

salut
la premeiere chose que tu dois trouver c'est la nombre total de match.
tu sais d'apres le tableau que 5% des matchs se terminenet avec zero but.
soit x le nombre de match 5% de x represente donc 2 matchs.
l'equation est donc (5*x)/100=2 d'ou apres calcul x=40
il y a donc quarante matchs qui se jouent. grace a cela tu peut trouver le nombre de match a 5 buts.

par definition la frequenceen pourcentage  est le rapport entre l'effectif concerne et l'effectif total multiplie par cent
donc pour les matchs a  1 but on a 8 matchs sur les 40 soit une frequence de 8*100/40=20%
a toi pour les autres
ffc consiste a additionner les frequences calculéés

Posté par Eve02 Eve02

Merci bcp ! cst trés sympa de m'avoir aidé !

Posté par Eve02 Eve02

Donc ca cst le tableau de départ :
Nombre de buts : 0   1   2   3   4   5   6
Effectif       : 2   8   10  7   4   ?   5
Fréquence (en
pourcentage)   : 5   ?   ?   19  ?   5   13
FFC (en
pourcentage)   : ?   ?   ?   71  82  87  100

Mais aprés que j'ai fait les calculs que tu m'as dit ca donne ca :
Nombre de buts : 0   1    2      3   4    5    6
Effectif       : 2   8    10     7   4    4    5
Fréquence (en
pourcentage)   : 5   20   25     21  10   10   9
FFC (en
pourcentage)   : 5   25   50     71  81   91  100

Cst normal ?????

Posté par Fath Fath

BONJOUR

a)La premier chose que tu dois trouver c'est la nombre total de match. C'est-à-dire l'effectif total. Tu sais d'après la solution c) la moyenne (le nombre moyen de buts par match) = *0+8*1+10... = 105/..≈  2,76. Soit x l'effectif total donc 105/(x) = 2,76 d'où x = 38
On sait aussi d'après le tableau que 5% des matchs se terminent avec zero but , C'est-à-dire que ni/38 = 0.05 donc ni =1,9 ≈ 2 d'où 2 maths correspondent à 0 but , aussi pour 5 matchs on effectue les mêmes calcules donc,  2 maths correspondent à 5 buts. Or on retrouve dans la formule du calcul de la moyenne : *0+8*1+10*... =105/..  2,76, donc 8 maths correspondent à 1 but et 10 matchs correspondent à 2 buts.
Par ailleurs, FFC des 5 matchs vaut 87 %, donc ECC = 38 x 87/100 ≈ 33
Après déduction on a pour les autres matchs : 7 maths pour 3 buts, 4 matchs pur 4 buts et 5 matchs pour 6 buts. D'où le tableau

Nombre de Buts 0 1 2 3 4 5 6      Total
Effectif (ni) 2 8 10 7 4 2 5 38
ECC          2 10 20 27 31 33 38
Fréquence(%)      5 21 26 19 11 5        13 100
FCC (%)          5 26 52 71 82 87 100

b)
l'équipe a marqué quatre buts ou moins, donc soit elle a marqué 4 ou 5 ou 6 buts : d'où f4+f5+f6 = 29 %. Le FC Barcelonne a marqué quatre buts ou moins au cours de 29% de ses matchs

c) La moyenne de buts par matchs est donnée par la formule suivante :

  = (2x0 + 8x1+2x10+3x7+4x4+5x2+6x5)/38 = 105/38 ≈ 2,76

Bon courage
F