aidez moi s il vous, plait

Posté par samie122 (invité)

c un dm tres compliqué
abc est un triangle rectangle en aa lexterieur de abc on construit les carrés abde et acfg
les droites (de) et (fg) se coupent en h
il faut montrer que ac =eh
montrer que abc et eah sont isométriques en deduire que les angles abc et eah sont egaux
les droites ah et bc se coupent en i
montrer que les triangles abi et cai sont de meme forme
en deduire que les droites (ah) et (bc) sont orthogonale

on donne bc=3 angle bdc=20°
angle adc =41°
calculer ab
abc le triangle est rectangle en c
merci de maider je suis trop nulle en math et c trop dur

Posté par louloute2200 (invité)

Salut samie122
je sui pa une bosse en maths mais je pense avoir compri. si jamais tu comprend pa tu peux tj m'écrire mon adress e-mail é écri ds mon profil. (o fait, ta réussi a réaliser la figure ?)

Alors pour AC = EH
ACFG est un carré, donc AC = AG.
ABDE est un carré dons AE = DE
De plus, E[smb](AC) et h est l'intersection des droites (GF) et (DE).
(AC) et (GF) étant parallèles alors EH = AG, donc EH = AC.
sa va tu comprends ? sinon n'ésite pas...

Ensuite pour ABC et EAH isométrique
Soit les triangles ABC et EAH :
ABDE est un carré et H est sur la droite (DE), donc (EA) est perpendiculaire à (EH). Le triangle AEH est de ce fait rectangle en E.
Or, ABC est aussi un triangle rectangle en A.
De plus, EA et AB sont des côtés du carré ABDE, ils sont donc égaux et EH = AC (réponse de la question précédente).
On a donc un angle compris entre deux côtés respectvement de même longeur donc les triangles ABC et AEH sont isométriques.

En déduire que les angles EAH et ABC sont égaux.
Deux triangles isométriques ont tous leurs angles respctivement de même longueur, donc l'angle EAH = l'angle ABC.

J'bloque un peu pr la suite. g 1 idée mé je préfère la vérifier avant, dis-moi si tu as compris jusque la. je te recontacte dès que g trouvé Courage jsui sur que t pas si nulle !!!!

Posté par louloute2200 (invité)

Salut samie122
je sui pa une bosse en maths mais je pense avoir compri. si jamais tu comprend pa tu peux tj m'écrire mon adress e-mail é écri ds mon profil. (o fait, ta réussi a réaliser la figure ?)

Alors pour AC = EH
ACFG est un carré, donc AC = AG.
ABDE est un carré dons AE = DE
De plus, E appartient à (AC) et h est l'intersection des droites (GF) et (DE).
(AC) et (GF) étant parallèles alors EH = AG, donc EH = AC.
sa va tu comprends ? sinon n'ésite pas...

Ensuite pour ABC et EAH isométrique
Soit les triangles ABC et EAH :
ABDE est un carré et H est sur la droite (DE), donc (EA) est perpendiculaire à (EH). Le triangle AEH est de ce fait rectangle en E.
Or, ABC est aussi un triangle rectangle en A.
De plus, EA et AB sont des côtés du carré ABDE, ils sont donc égaux et EH = AC (réponse de la question précédente).
On a donc un angle compris entre deux côtés respectvement de même longeur donc les triangles ABC et AEH sont isométriques.

En déduire que les angles EAH et ABC sont égaux.
Deux triangles isométriques ont tous leurs angles respctivement de même longueur, donc l'angle EAH = l'angle ABC.

J'bloque un peu pr la suite. g 1 idée mé je préfère la vérifier avant, dis-moi si tu as compris jusque la. je te recontacte dès que g trouvé Courage jsui sur que t pas si nulle !!!!