Actualisation d'une somme de flux financiers

Posté par Fayen Fayen

Bonjour,

j'ai un exercice à faire sur l'actualisation de flux financiers.
Mon énoncé :
Je fais l'achat d'une machine à 30500€ et je décide de payer par emprunt avec mensualités constantes de 606 sur 5 ans cette machine.
On me demande de déterminer le taux d'intérêt annuel et mensuel de cet emprunt et le coût du crédit.

Le coût du crédit : 606*5*12 - 30500 = 5860

Pour le taux d'intérêt je fais :
30500 = 606/(1+i) + 606/(1+i)² + 606/(1+i)^3 + ... + 606/(1+i)^60

J'ai donc 60 mois et j'actualise par mois car je paie par mensualités constantes, i est donc le taux d'intérêt mensuel.

je pose q = 1/(1+i), donc :
30500 = 606[q+q²+q^3+...+q^60]

je pose s= q+q²+q^3+...+q^60
ensuite sq= q²+q^3+...+q^61
je fais s-sq= q-q^61
soit s(1-q)=q-q^61
ce qui fait s=(q-q^61)/(1-q)

30500 = 606[(q-q^61)/(1-q)]

Et là gros problème, je sais que le taux mensuel est égal à 0,0714/12 à peu près (enfin je crois que le taux annuel est de 0,0714 si je me suis pas trompé), quand j'actualise avec ce taux ma première équation je retombe à peu près sur 30500 mais avec mon raisonnement j'aboutis à quelque chose comme 8000...

Ou est-ce que je me suis trompé svp ?

Merci

Posté par frenicle frenicle

Bonjour,

Ton équation donne q = 0.99408... d'où i = 0,59527%, ce qui fait bien 7,14% en annuel.
Quand je reporte ce taux de 0,59% dans la première actualisation, je trouve bien 30500.

A mon avis, tu actualises en mensuel avec le taux annuel, ce qui fait 8348.

Posté par Fayen Fayen

Merci beaucoup j'allais effectivement trop vite et j'actualisais avec le taux annuel !

Posté par frenicle frenicle

De rien