perimetre triangle

Posté par pen pen

bonjour, j'ai besoin d'aide
un triangle de périmétre de 10cm et des côtés qui ont tous les trois des longueurs qui sont des nombres entiiers de centimétres, cherche les differents cas?
je vous remercie  

Posté par gwendolin gwendolin

bonjour,

soit un triangle ABC
BC est le + grd côté
BC<=AC+AB

AC est le + grand côté
AC<=BC+AB

AB le + grd côté
AB<=BC+AC

Posté par miss_estrella miss_estrella

Bonjour,
Qu'est-ce que tu ne comprends pas?
Je te donne un exemple : un triangle qui a un côté égal à 6 cm, un autre côté égal à 1 cm et le troisième côté égal à 3cm est un triangle qui a pour périmètre 10 cm (6 + 1 +3 =10). De plus, 6, 1 et 3 sont des nombres entiers.

Posté par pen pen

en fait, j'avais compris le principe mais je pensais qu'il y avais une formule pour le prouver si je comprends bien je dois chercher tout les nombres possible dans la mesure ou je respecte la regle de: le plus grand  cotés doit être inférieur a la somme des deux autres cotés ?

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Pen.
Le plus grand côté doit être inférieur à la somme des deux autres.
Donc le périmètre est plus grand que le double du plus grand côté, autrement dit, le plus grand côté est plus petit que la moitié du périmètre.
D'autre part, le plus grand côté doit être au moins le tiers du périmètre, sinon il y aurait au moins un côté plus grand que lui.
10/3 <= plus grand côté < 10/2
3,3333... <= plus grand côté < 5
Le seul nombre entier possible pour le plus grand côté est 4.
Le côté suivant en longueur ne peut pas dépasser 4. Il ne peut pas être plus petit que 3, sinon il serait dépassé par le troisième côté.
Les solutions sont donc 4 4 2 et 4 3 3.

Posté par pen pen

j'ai trouvé comme réponse un triangle de cotés 4 cm 4cm et 2cm et 4cm 3 cm 3cm il y a donc 2 solutions et ce sont des triangles isocéle est ce bien ça ? je vous remercie beaucoup

Posté par pen pen

je te remercie plumemeteore je ne savais pas comment expliquer ma réponse. c'est la premiére fois que je pose une question sur le forum, je trouve ça super merci aux pro des maths. a bientôt