Aire de patron de cercle

Posté par killerbeast killerbeast

Exercice :

Calculer l'aire du patron de ce cercle hachurée en fonction de r et h ( 0 < r h )


Voici la figure :




Je pensais utilisé la primitive d'une fonction cos(x) mais je n'arrive à rien, s'il vous plaît aidez moi .

Posté par pgeod pgeod


Je ne sais pas si cela répond à ta question, mais
on peut faire la différence de l'aire d'un secteur de cercle
et du triangle au centre.

1/2 r² - 1/2 r² sin

avec h = 2r sin²(/4) = r (1 - cos(/2))

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Posté par killerbeast killerbeast

Merci, j'ai compris, cela n'est pas compliqué, tous repose sur pythagore, mais par contre quel est la valeur de

Posté par pgeod pgeod


c'est l'angle au centre que l'on déduit de h et de r :

avec h = 2r sin²(/4) = r (1 - cos(/2))

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