inéquations et tableau de signes

Posté par snoopy94 snoopy94

j'en ai un autre truc si tu veux t'amuser:


sachant que:
-1.4≤x≤-1.3 et 1.2≤y≤1.4

montrer que
(3-2x²)(y-x)€[-2.6;-0.9°]

là je ne sais même pas comment démarrer....

merci

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Posté par hedgefunder hedgefunder

1 exo=1topic c'est la regle

poste le sur un autre je me ferais i=un plaisir de te repondre

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Posté par snoopy94 snoopy94

OK

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Posté par snoopy94 snoopy94

Bonjour,

est-ce quelqu'un peux m'aider pour l'exo:

sachant que:
-1.4≤x≤-1.3 et 1.2≤y≤1.4

montrer que
(3-2x²)(y-x)€[-2.6;-0.9]

je ne sais même pas comment démarrer....

merci

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Posté par hedgefunder hedgefunder

re

commence par encadrer -x

puis la somme y+(-x)

ON NE SOUSTRAIT JAMIS DEUX ENCADREMENT

encadre nesuite x² et ainsi de suite

LE PRODUIT DE DEUX ENCADREMENTS EST POSSIBLE

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Posté par snoopy94 snoopy94

Bonsoir,

est-ce quelqu'un peux m'aider pour l'exo:

sachant que:
-1.4≤x≤-1.3 et 1.2≤y≤1.4

montrer que
(3-2x²)(y-x)€[-2.6;-0.9]

je ne sais même pas comment démarrer....

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Posté par maryzamou maryzamou

essaye déjà de trouver ?<(y-x)<?

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Posté par snoopy94 snoopy94

je ne sais pas si c'est correct:

1.3≤-x≤1.4
donc:
1.2+1.3≤y-x≤1.4+1.4
2.5≤y-x≤2.8

mais quoi faire avec 3-2x² ??

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Posté par snoopy94 snoopy94

Bonsoir,

est-ce quelqu'un peux m'aider pour l'exo:

sachant que:
-1.4≤x≤-1.3 et 1.2≤y≤1.4

montrer que
(3-2x²)(y-x)€[-2.6;-0.9]

je ne sais même pas comment démarrer....

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Posté par snoopy94 snoopy94

désolé, je n'ai pas tout à fait compris.....

mais un grand merci encore une fois...............

Posté par snoopy94 snoopy94

svp est-il possible:

-1.4<x<-1.3

alors

1.96<x²<1.69

merci

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Posté par snoopy94 snoopy94

Bonsoir,

est-ce que quelqu'un peux maider à resoudre:

sachant que:
-1.4≤x≤-1.3 et 1.2≤y≤1.4

montrer que
(3-2x²)(y-x)€[-2.6;-0.9°]

J'ai commencé comme ceci:

(-1.4)²≤x²≤(-1.3)² => 1.96≤x²≤1.69

-2x1.96≥-2x²≥-2x1.69 => -3.92≥-2x²≥-3.38
3+(-3.92)≥3+(-2x²)≥3+(-3.38) => -0.92≥3-2x²≥-0.38

maintenant je ne sais pas comment faire pour changer "la direction" de signes...

est : -1x(-0.92)≤-(3-2x²)≤-1x(-0.38) => -0.92≤-(3-2x²)≤-0.38

et est-ce que c'est correct:

1.4≥-x≥1.3 => 1.3≤-x≤1.4

Merci d'avance

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Posté par Yzz Yzz

Salut snoopy94,
J'ai déjà vu ton exo quelquepart, il me semble...
Attention:

Ceci est faux: tu peux le constater en remarquant que tes inégalités conduisent à 1,96<1,69

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Posté par snoopy94 snoopy94

Alors comment faire ??

dois-je commencer par:

1.4≥-x≥1.3 => 1.3≤-x≤1.4

et ensuite
(1.3)²≤(-x)²≤(1.4)² => 1.69≤x²≤1.96 ???

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Posté par Yzz Yzz

Tu as: -1.4≤x≤-1.3
Mais la fonction "carré" est décroissante sur ]-oo; 0]
donc, en élevant au carré, les inégalités changent de sens: et on a bien 1,96 x²1,69
C'est à dire 1.69≤x²≤1.96

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Posté par snoopy94 snoopy94

D'accord!

Mon prof de math a fais dans un autre exo la methode de "-x"... et je n'ai rien copmris....

donc maintenant:

-2x1.69≥-2x²≥-2x1.96 => -3.38≥-2x²≥-3.92 est-ce que j'ai l droit de dire que
-3.92≤-2x²≤-3.38 ??

et par la suite:

3+(-3.92)≤3+(-2x²)≤3+(-3.38) => -0.92≤3-2x²≤-0.38

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Posté par Yzz Yzz

Oui, tout va bien; mais pour indiquer que tu multiplies, utilise plutôt la touche * (au dessus du 9) que le "x", on s'y perd un peu...

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Posté par snoopy94 snoopy94

je poursuis:

1.4≥-x≥1.3 => 1.3≤-x≤1.4

1.2≤y≤1.4
1.2+1.3≤y+(-x)≤1.4+1.4 => 2.5≤y-x≤2.8

et au final:


-0.92*2.5≤(3-2x²)(y-x)≤-0.38*2.8
-2.3≤(3-2x²)(y-x)≤-1.064

mais ca ne correspond pas au (3-2x²)(y-x)€[-2.6;-0.9]


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Posté par Yzz Yzz

Dernière étape:
-0,92 < 3-2x² < -0,38
2,5 < y-x < 2,8
donc -0,92*2,8 < (3-2x²)(y-x) < -0,38*2,5
soit: -2,576 < (3-2x²)(y-x) < -0,95

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Posté par snoopy94 snoopy94

alors si je comprends bien
si
a < x < b
et c < y < d

donc

ad < xy < bd ??

et en parlant dans le language "simplifié" si mon x est determiné par les nombres négatif, et je doit encadrer x² je change de sens des signes .....

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Posté par snoopy94 snoopy94

me suis trompé :

si
a < x < b
et c < y < d

donc

ad < xy < bc ??

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Posté par Yzz Yzz

si a < x < b et c < y < d  alors  ad < xy < bc : oui si a et b sont positifs et c et d sont négatifs

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Posté par snoopy94 snoopy94

je peux dire:

a < x < b
-c < y < -d

ad < xy < cb ???

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Posté par snoopy94 snoopy94

je voulais dire

-ad < xy < -cb

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Posté par snoopy94 snoopy94

et pour :

-a < x < -b

(-a)² > x² > (-b)²

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Posté par Yzz Yzz

Non...
C'est comme ça que ça se passe:
On a a<x<b et c<y<d donne ac<xy<bd seulement si a, b, c, d sont positifs.
Dans le cas où c et d sont négatifs, alors: -d<-y<-c , et -d et -c sont positifs, donc on peut appliquer la règle précédente: donc -ad<-xy<-bc ce qui donne, en changeant les signes (et donc les sens des inégalités): bc<xy<ad.
A appliquer à -0,92 < 3-2x² < -0,38  et  2,5 < y-x < 2,8

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Posté par snoopy94 snoopy94

je me suis embrouillé quelques part.........

désolé pour toutes ses questions, mais mon prof de maths me bombarde des exos pareils sans expliquer des régles de base....

est-ce que s'est bon paur le x² ??

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Posté par Yzz Yzz

Oui, c'est juste, si tu considères que "-a" et "-b" sont des négatifs...
Moi aussi, je crains de m'embrouiller, il est tard, je telaisse!  

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Posté par snoopy94 snoopy94

avant de partir

un grand MERCI pour ton aide !!!

et bon nuit vu l'heure



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