Variété analytique irreductible

Posté par Mathemagic Mathemagic

Bonjour,
Tout est dans le titre. Qu'est ce qu'une variété analytique irréductible? Je connais la définition d'un espace irreductible mais quand l'espace est séparé, les seules parties irreductibles sont les points, or une variété analytique est séparée. Que veut on dire donc par la?

Merci d'avance.

Posté par Weensie Weensie

Salut!
Une variété analytique est définie ainsi : Le changement de cartes locales se fait via des applications analytiques (i.e. localement équivalentes à des séries entières convergentes).
Elle est irréductible si de plus elle vérifie les axiomes d'irréductibilité : il n'existe pas deux sous-variétés analytiques propres dont la réunion soit égale à la variété initiale.
En espérant avoir été clair
A+
Weensie

(Cf. Oeuvres, Henri Cartan, 1979 ,p.195, lien url:http://books.google.fr/books?id=6adeS7D1140C&pg=PA611&lpg=PA611&dq=vari%C3%A9t%C3%A9+analytique+irr%C3%A9ductible&source=bl&ots=mcA6Z2DT2v&sig=NG4stT3zg_6HG1ipXsrVD8YRzFk&hl=fr&ei=EjG7S8WlBMuTOPXP9M4P&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=6&ved=0CCkQ6AEwBQ#v=onepage&q=vari%C3%A9t%C3%A9%20analytique%20irr%C3%A9ductible&f=false)