Inéquations

Posté par sanea69 sanea69

Bonjour à tous.

Pourriez vous s'il vous plait me corriger cet exercice ,merci d'avance.

Si une ou plusieurs de mes opérations sont fausses merci de ne surtout pas me donner la réponse de but en blanc mais si vous pouviez me mettre sur la bonne voix ,merci beaucoup.

Voici les opérations:

1°) -3(8x+6) < 22
-24x -18     < 22
-24x         < 40
x            < -40/24
x            < (-40/24)/8
x            < -5/3

2°) (3-7)x + 7 < -3
    (3-7)x +7 +3 < 0
    7 (3x+3) < 0
Je ne pense pas que se soit ça et je ne sais pas trop comment continuer ,pouvez vous m'aider ?

3°)(x-3)(x+6) <* (x-3)(x+7)
   (x-3)(x+6)-(x-3)(x+7) <* 0
   (x-3)[(x+6)-(x+7)] <* 0
   (x-3)(x+6-x-7) <* 0
   (x-3)(-1) <*
A partir de là je ne suis pas bien sur.
   -(x-3) <* 0
   -x +3 <* 0
    -x  <* -3
     x  <* 3

p.s.: <* = est strictement supérieur  ,désoler mais le signe de mon clavier refuse de marcher.

4°) (2x-3)² - (x+2)² 0
    [(2x-3)+(x+2)][(2x-3)-(x+2)] 0
    (2x-3+x+2)(2x-3-x-2) 0
    (3x-1)(x-5) 0

3x-1 = 0     x-5 = 0
3x = 1       x = 5
x = 1/3

S = ]-;1/3][5;+[

5°)1/(1+x) 1-x
   1/(1+x) -1+x 0
   1/(1+x) - 1/(1+x) 0
         0       0
Pour celle-ci je n'en suis absolument pas sur.

6°) 5|x-3|+2|2-3x| = 2

x-3 = 0     2-3x =0
x = 3       -3x = -2
            x   = 2/3

Après avoir fait le tableau (dont je vous ferais grâce )on trouve:
Pour ]-;2/3]
5|x-3|+2|2-3x| = 2
5(-x+3)+2(2-3x) = 2
-5x+15+4-6x = 2
-11x +19 = 2
-11x  = -17
  x  = 17/11
Or 17/11 ]-;2/3] donc S1 =

Pour [2/3;3]
5|x-3|+2|2-3x| = 2
5(-x+3)+2(-2+3x) =2
-5x+15-4+6x = 2
x +11 = 2
x = -9
Or -9 de [2/3;3]
donc S2 =

Pour [3;+[

5|x-3|+2|2-3x| = 2
5(x-3)+2(-2+3x) =2
5x-15-4+6x = 2
11x -19 = 2
11x = 21
x = 21/11
Or 21/11[3;+[
donc S3 =

S1S2S3 =

Voilà merci d'avance.

Posté par jonwam jonwam

salut,

pour la première quand tu multiplie par un nombre négatif n'oublie pas de changer le sens

Posté par sanea69 sanea69

Bonjour Jonwam.
Merci pour votre aide ,je rectifie tout de suite:
-3(8x+6)     < 22
-24x -18     < 22
-24x         < 40
x            <* -40/24
x            <* (-40/24)/8
x            <* -5/3

Désoler pour le signe bizarre.

Posté par jonwam jonwam

si <* correspond à > alors wè ça me parait bon^^

Posté par sanea69 sanea69

Oui c'est ça.

Posté par sanea69 sanea69

Pourriez vous (ou quelqu'un d'autre) me dire ce que vous pensez des autres s'il vous plait ?
Merci d'avance.

Posté par sanea69 sanea69

S'il vous plait ?

Posté par sanea69 sanea69

Personne ?

Posté par stella stella

J'ai la flemme de tout relire, peux-tu dire celles qui te posent des problèmes ?

Posté par sanea69 sanea69

Bonjour Stella merci beaucoup d'être venu à mon secoure.

Déjà pour la première c'est bon Jonwam me la corrigé ,pour toute les autre personne ne ma encore répondu mais celle qui m'inquiète le plus se sont la 3 et la 5.

Voilà,merci encore.

Posté par stella stella

3°)
(x-3)(x+6) <(x-3)(x+7)
(x-3)(x+6)-(x-3)(x+7)<0
(x-3)(x+6-(x+7))<0
(x-3)(x+6-x-7)<0
(x-3)(-1)<0

Tu fais un tableau de signe




1/(1+x)1-x
1/(1+x) - 1 + x 0
1/(1+x) - 1(1+x)/(1+x) + x(1+x)/(1+x)0
1/(1+x) - 1-x/(1+x) + x+x²/(1+x)0
(1 - 1 - x + x + x²)/(1+x)0
x² / (1+x)0

tu fais ensuite un tableau de signe

Posté par sanea69 sanea69

Merci beaucoup Stella d'être venu m'aider.
Y aurait il une autre bonne âme qui aurais le courage de me corriger la 2,4 et 6ème opération ?

Posté par sanea69 sanea69

Personne ?

Posté par stella stella

Bonjour

La 4 est correcte, mais la 2) je ne vois pas ce que tu peux faire et je ne pense pas que ce que tu as fait est bon car lorsque tu développes cela ne donne pas la même chose que ta 2ème ligne, et la 6) je ne sais pas faire avec les valeurs absolues.

Posté par sanea69 sanea69

Bonjour Stella.
Merci beaucoup de m'avoir corriger la quasi totalité de mon exercice.
Pour la 2 j'ai eu le même cas de figure dans un autre exercice (ultérieur à celui-ci) et Jacqlouis m'a expliquer ,pour la 6 je peux lui demander de jeter un petit coup d'oeil si il a le temps.

Voilà encore merci et bonne journée.

Posté par sanea69 sanea69

Pour la deuxième ça devrais donner ça:
(3-7)x+7 < -3
(3-7)x < -3-7
x < (-3-7)/(3-7)
x < [(-3-7)*(3+7)]/[(3-7)*(3+7)]
x < (-9-37-37-7)/(9+37-37 -7)
x < -16/2
x < -8

Posté par sanea69 sanea69

Par contre j'ai un petit problème pour le tableau de la trois il me dit que S=3 est ce normal ?

Posté par sanea69 sanea69

Bonjour à tous.
J'ai vraiment besoins que quelqu'un vérifie la 6ème opération et la deuxième que j'ai posté dans le message du 24-02-10 à 11:51 ,s'il vous plait, merci d'avance.

Posté par sanea69 sanea69

S'il vous plait ?

Posté par sanea69 sanea69

Personne ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

Tu as écrit :
x < (-3-V7)/(3-V7)
x < [(-3-V7)*(3+V7)]/[(3-V7)*(3+V7)]
x < (-9-3V7-3V7-7)/(9+37-37 -7)       --->   numérateur inexact !
x < -16/2  --->  Non !                               dénominateur idem  a²-b²
  

Posté par sanea69 sanea69

Bonjour Jacqlouis et merci d'être venu m'aider.
Il y a des choses que je ne comprends pas.
Pour la dernière ligne je comprends que ça soit faut ça ne correspond même pas à la ligne précédente que j'ai écrit.
Mais pour l'avant dernière je ne comprends pas:
Si l'on fait (pour le numérateur) :
3²-7² = 3²-2*3*7+7² = 9-67 +7
Donc on trouve "+7" et non mois "-7" or je pense qu'on devrait trouvait la même chose que (-3-7)*(3+7), non ?
Qui selon moi donne -9-37-37-7 = -9-67-7
A moins que se soit juste pour le dénominateur:
Dans ce cas c'est pareil: (3-7)*(3+7) = 9+37-37-7.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

   RE...    On recommence . Tu as ci-dessus :

1) Numérateur :  (-3-V7)*(+3+V7)
  =   - (+3+V7)*(+3+V7) =  - ( 3+ V7)² = .....

2)Dénominateur :  (3-V7)*(3+V7)
  =    (3)² - (V7)² = ...

Posté par sanea69 sanea69

Merci d'être revenu.

1) -(3²+2*3*7+7²)/(3²-7²)
= -(9+67+7)/(3²-7²)
= -9-67-7/(3²-7²)
= -16 -67 / (3²-7²)
                      ou
= -16 -67 / 2
J'hésite entre laisser 3²-7² ou a mettre 2.

Merci d'avance pour votre réponse.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'est très bien comme cela !...
  
Pourquoi hésiter pour le dénominateur ?...   On a  EXPRèS  multiplié par la quantité conjuguée , pour faire disparaître la racine du dénominateur !...
    Par contre, tu peux simplifier par 2 ...

Posté par sanea69 sanea69

Donc je laisse sous la forme :
-16 -67 / 2  ?
Merci pour votre aide.

Sans vouloir abuser de votre gentillesse , si ça ne vous dérange pas pourriez vous ,s'il vous plait ,jeter un petit coup d'oeil à l'opération n°6 de mon tout premier message ?
Merci d'avance.

Bon appétit.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Veux-tu relire mon message précédent ...

Posté par sanea69 sanea69

Excusez moi mais je n'avais pas tout de suite comprit ce que je devais simplifier par deux:
donc cela donne :

(-8-37)/2

Pourriez vous s'il vous plait jeter un petit coup d'oeil sur la 6° si ça ne vous dérange pas.
Merci d'avance.

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Bonjour Sanea . Tu viens d'écrire :

donc cela donne :
(-8-3*V7)/2    --->  Ne laisse pas le 2 au dénominateur !...  

Je vais regarder la 6° (cela ne me dérange pas du tout), et je te réponds vers midi ...

Posté par sanea69 sanea69

D'accord merci beaucoup.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Ouf ...  J'ai obtenu les mêmes résultats que toi . Bravo ...
( mais je n'aime pas beaucoup ces calculs !).

Posté par sanea69 sanea69

Merci beaucoup Jacqlouis d'avoir eu la patience d'y faire.
Il nous font faire tout ça pour nous dire qu'il n'y a pas de solution possible ,j'adore.

Passez une bonne journée.