systeme congruentiel

Posté par mcp mcp

Bonjour
On nous a donné comme exemple de resolution de système congruentiel :
[x]congru[/1]mod(3)
[x]congru[/2]mod(5)
[x]congru[/3]mod(7)
donc on a [x]congru[/1] + 3k1 quelquesoit k1 appartenant à Z
Jusque là pas de problème.
Ensubstituant x dans la deuxième équation on a :
[1+3k1]congru[/2]mod(5) soit [3k1]congru[/2]mod(5) et là on nous dit que c'est équivalent à [k1]congru[/2]mod(5)
Et c'est à ce moment que je ne comprends plus .Comment passe-t-on à cette équivalence ?
Merci d'avance pour vos explications.

Posté par rhomari rhomari

[1+3k1]congru[/2]mod(5) soit [3k1]congru[/2]mod(5) et là on nous dit que c'est équivalent à [k1]congru[/2]mod(5):
1+3k₁ 2[5]3k₁1[5]2k₁2[5](remarque 61[5])

Posté par mcp mcp

Merci pour votre explication

Posté par rhomari rhomari

c est un plaisir