enigme...

Posté par labelle labelle

bonjour

Pouvez vous m'aider à faire l'équation,
Voici l'énoncé :

Sur une place se trouve une fontaine. Cette place qui mesure 50 m de large, est bordée d'un côté par un
immeuble de 40 m de haut et de l'autre par un immeuble haut de 30 mètres.
Or la fontaine F est située à la même distance des bords A et B des toits des immeubles qui la surplombent.

1) Mettre  le problème en équation.
Merci de m'aider.

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

Quel est la question?

Posté par labelle labelle

ABonjour,
A oui désolée. la question est  :
Localiser la fontaine par rapport aux pieds de ces deux immeubles après avoir
mis le problème en équation.

Posté par petitecerise petitecerise

bonjour labelle et  Camélia,
Je te propose de faire une petite figure au brouillon: disons que l'on appelle [AB] le segment représentant les 50 m, on trace un segment [AD] pour représenter l'immeuble de 30 m et un segment [BC] pour celui de 40 m.

Cela signifie que FM = FC ( F est un point de [AB] qui représente la fontaine )

Si tout va bien il y a des triangles rectangles sur ta figure et un petit tour chez Mr Pythagore parait bien agréable !

à ton tour...

Posté par labelle labelle

A ok meci
J'essaye de vous envoyer l'image mais cela ne passe pas.
Merci des renseignements et merci à Pythagore.
Bonne fin de journée.

Posté par petitecerise petitecerise

ce n'est pas grave pour la figure, donne une réponse quand tu en auras une !
A+

Posté par labelle labelle

Bonjour,
Donc voilà les résultats que je trouve
Les deux sont différents, plutôt bizarre où se trouve mon erreur j'ai utilisé Pythagore.

Pour
AF² = AD² + DF²
x² = 40² + (50 -x)²
x = 41 m

Pour
BF² = BE² + EF²
x² = 30² + (50 - x)²
x = 34 m

Merci de votre aide.

Posté par petitecerise petitecerise

bonjour,
tu as deux résultats et j'en ai un troisième....
il y a effectivement de petites erreur mais une partie de la démarche est là....
Pour trouver où ca cloche peux-tu me dire dans quels triangles tu as appliqué Pythagore ?

Posté par gwendolin gwendolin

bonjour,
..........................B
A



E______________D__________C

soi D la fontaine
AE=30m et BC=40m
ED=x

AD²=AE²+ED²
AD²=30²+x²

BD²=DC²+BC²
BD²=(50-x)² + 40²

AD²=BD²
900+x²=(50-x)² + 1600
900 + x² =2500 -100x +x²+1600
900=4100-100x
100x=4100-900
x=3200/100
x=32

Posté par labelle labelle

Bonjour,
Merci pour votre aide
en fait j'ai refait l'exercice

j'ai 3 équations :
1 équation : x+z = 50
2 éqation  y² = x²+40²
3 équation  y² = z² +30²
On remplace y² dans la 2ème équation je trouve x = 18
on remplace x dans la 1ère équation z = 32
L'immeuble de 40 mètres est à 18 mètres de la fontaine
et l'immeuble de 30 mètres est à 32 mètres de la fontaine.

Bonne journée à tous