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Cos 45°, sin 45°, tan 45°


troisièmeCos 45°, sin 45°, tan 45°

#msg2864867#msg2864867 Posté le 06-02-10 à 20:42
Posté par Profilpierre-remy pierre-remy

Bonjour,
j'ai un petit problème pour un exercice, merci pour votre aide:
On sait que: EF=5\sqrt{2}

Démontrer que cos 45° = sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}.

Merci encore

Cos 45°, sin 45°, tan 45°
re : Cos 45°, sin 45°, tan 45°#msg2864880#msg2864880 Posté le 06-02-10 à 20:48
Posté par Profiljtorresm jtorresm

Bonjour.

Quel est le problème?

cos(45°) = 5 / (52)

= 1 / 2

= 1*2 / (2*2)

= 2 / 2

Comme le côté adjacent et le côté opposé sont égaux, sin(45°) est aussi 2/2

Johnny
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re : Cos 45°, sin 45°, tan 45°#msg2864882#msg2864882 Posté le 06-02-10 à 20:49
Posté par Profilathrun athrun

Bonsoir,

cos(DEF)=cos(45°)=DE/FE
sin(DFE)=sin(45°)=DE/FE

d'où cos(45°)=sin(45°)

cos(45°)=sin(45°)=DE/FE

FE=\sqrt{FD^2+DE^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}

cos(45°)=sin(45°)=\frac{5}{5\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}
aide#msg2864894#msg2864894 Posté le 06-02-10 à 20:53
Posté par Profilasmarodi asmarodi

Pour résoudre ton problème tu dois tout d'abors svoir les 3 regles
cos :  coté adjacent/ hypothénuse
sin :  coté opposé sur hypothénuse
tan :  coté opposé / adjacent

ensuite pour prouver que sin 45 = cos 45 = racine carrée /2
il te faut résoudre 2 calculs

cos E et sin F soit cos 45 et sin 45, n'oublie pas que tu ne dois jamais laisser de racine carré dans le dénominateur c'est la clef de l'exercice!!!!!

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