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Problème de math


autreProblème de math

#msg2866234 Posté le 07-02-10 à 17:00
Posté par Profiltartenpion tartenpion

Bonjour à tous
J' ai un gros souci. Help me
Pouvez vous m' aider à résoudre un problème.
Exo:
Un chemin de largeur AM est bordé par deux murs [AN] et [MB].
Deux chevrons [AB] ET [MN] barrent le passage du chemin.
On veut déterminer la hauteur h du point d' intersection de ces deux chevrons.
Toutes les longueurs sont exprimées en cm.
On note: AH=d1,   HM=d2   et d1+d2=d
On donne: AN=120 et MB=180
1)Démontrer que: h/120 + h/180 = 1
2)En déduire le hauteur h.

Merci de votre aide
re : Problème de math#msg2866591 Posté le 07-02-10 à 19:12
Posté par Profilpgeod pgeod


1/ Thalès :

MB/h = d/d1 => d1 = dh/180
AN/h = d/d2 => d2 = dh/120

or d1+d2 = d => dh/180 + dh/120 = d

...
re : Problème de math#msg2866607 Posté le 07-02-10 à 19:19
Posté par ProfilHiphigenie Hiphigenie

Bonjour,

Appelons I le pied de la hauteur. Cette hauteur est donc HI.

HI/NA = HM/NM h/120 = d2/(NH + d2)
HI/MB = AH/AB h/180 = d1/(d1 + HB)
Donc h/120 + h/180 = d2/(NH + d2) + d1/(d1 + HB).

Tu réduis au même dénominateur dans le second membre et tu effectues les produits.

h/120 + h/180 = (d1 d2 + d2.HB + d1 d2 + d1.NH)/( d1 d2 + d2.HB + d1.NH + NH.NB)

Or NH/d2 = d1/NB NH.NB = d1 d2.

Tu remplaces NH.NB par cette valeur dans la fraction et tu obtiens une fraction dont le numérateur est identique au dénominateur. Elle est alors égale à 1.

D'où : h/120 + h/180 = 1.
Problème mathèmatique#msg2878498 Posté le 15-02-10 à 11:55
Posté par Profiltartenpion tartenpion

Bonjour à tous
J' ai un gros souci. Help me
Pouvez vous m' aider à résoudre un problème.
Exo:
Un chemin de largeur AM est bordé par deux murs [AN] et [MB].
Deux chevrons [AB] ET [MN] barrent le passage du chemin.
On veut déterminer la hauteur h du point d' intersection de ces deux chevrons.
Toutes les longueurs sont exprimées en cm.
On note: AH=d1,   HM=d2   et d1+d2=d
On donne: AN=120 et MB=180
1)Démontrer que: h/120 + h/180 = 1
2)En déduire le hauteur h.

Merci de votre aide

*** message déplacé ***
re : Problème de math#msg2878590 Posté le 15-02-10 à 12:38
Posté par ProfilTom_Pascal Tom_Pascal Webmaster

tartenpion, Merci de respecter un minimum ceux qui passent du temps à te venir en aide !

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

re : Problème de math#msg2878668 Posté le 15-02-10 à 13:22
Posté par ProfilHiphigenie Hiphigenie

Merci Tom_Pascal...

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